Die Punktgruppe C2v


Die Gruppe (C2v,*) wird erzeugt durch eine Drehung r um den Winkel pi um eine beliebige Achse im Raum und eine Spiegelung s an einer Ebene, die durch die Drehachse von r (vertikal) verläuft. Wegen s*r*s = r = r-1 ist diese Gruppe eine Diedergruppe und damit isomorph zur Gruppe D2 aber zu dieser nicht geometrisch äquivalent.

Da es sich bei der Drehachse um eine Digyre handelt und die Abbildung r*s = s*r eine weitere Spiegelung an einer Ebene darstellt, die senkrecht zur Spiegelebene von s ebenfalls durch die Achse von r verläuft, wird diese Gruppe in der Kristallographie kurz mit mm2 bezeichnet, wegen der englischen Bezeichnung mirror für Spiegelebene.