Die zyklische Gruppe C3


Bei der zyklischen Gruppe (C3,*) der Ordnung 3 handelt es sich um eine Gruppe, die von einem Element a der Ordnung 3 erzeugt wird.

Betrachtet man Bewegungsgruppen in der euklidischen Ebene E2, so faßt man a als Drehung um den Winkel 2*pi/3 um ein beliebiges Drehzentrum auf.

Betrachtet man dagegen Bewegungsgruppen im E3, so interpretiert man a als Drehung um den Winkel 2*pi/3 um eine beliebige Achse. In der Kristallographie bezeichnet man solche Achsen als Trigyre und notiert (C3,*) daher kurz als 3.