Die zyklische Gruppe C4


Bei der zyklischen Gruppe (C4,*) der Ordnung 4 handelt es sich um eine Gruppe, die von einem Element a der Ordnung 4 erzeugt wird.

Betrachtet man Bewegungsgruppen in der euklidischen Ebene E2, so faßt man a als Drehung um den Winkel pi/2 um ein beliebiges Drehzentrum auf.

Betrachtet man dagegen Bewegungsgruppen im E3, so interpretiert man a als Drehung um den Winkel pi/4 um eine beliebige Achse. In der Kristallographie bezeichnet man solche Achsen als Tetragyre und notiert (C4,*) daher kurz als 4.