Die Punktgruppe C4h


Die Gruppe (C4h,*) wird erzeugt durch eine Drehung r um den Winkel pi/2 um eine beliebige Achse im Raum und eine Spiegelung s an einer Ebene, die senkrecht zur Drehachse von r (horizontal) verläuft. Wegen r*s = s*r ist diese Gruppe kommutativ und besteht daher aus den Elementen e, r, r2, r3, s, r*s, r2*s und r3*s, hat also die Ordnung 8. Sie ist isomorph zum direkten Produkt einer zyklischen Gruppe der Ordnung 4 und einer zyklischen Gruppe der Ordnung 2.

Da es sich bei der Drehachse um eine Tetragyre handelt und die Spiegelungsebene (englisch mirror) senkrecht auf dieser Achse steht, wird diese Gruppe in der Kristallographie kurz mit 4/m bezeichnet, wobei dieses Symbol auch oft als echter Bruch geschrieben wird.