Die Punktgruppe C4i oder S4


Die Gruppe (C4i,*) wird erzeugt durch eine Drehunginversion -r, wobei die Rotation r um den Winkel pi/2 um eine beliebige Achse im Raum erfolgt. Daher hat C4i die Ordnung 4 und ist isomorph zur Drehgruppe (C4,*), aber natürlich nicht zu ihr geometrisch äquivalent. (Die Bezeichnung S4 für diese Gruppe ist veraltet und irreführend, da es leicht zur Verwechselung mit der symmetrischen Gruppe (S4,o) führen kann.)

Da es sich bei der Drehachse von r um eine Tetragyre handelt, wird diese Gruppe in der Kristallographie kurz mit -4 bezeichnet, wobei das Vorzeichen wie üblich als Querstrich über der 4 geschrieben wird.