Die zyklische Gruppe C6


Bei der zyklischen Gruppe (C6,*) der Ordnung 6 handelt es sich um eine Gruppe, die von einem Element a der Ordnung 6 erzeugt wird.

Betrachtet man Bewegungsgruppen in der euklidischen Ebene E2, so faßt man a als Drehung um den Winkel pi/3 um ein beliebiges Drehzentrum auf.

Betrachtet man dagegen Bewegungsgruppen im E3, so interpretiert man a als Drehung um den Winkel pi/3 um eine beliebige Achse. In der Kristallographie bezeichnet man solche Achsen als Hexagyre und notiert (C6,*) daher kurz als 6.