Die Diedergruppe D1


Bei der Diedergruppe (D1,*) der Ordnung 2 handelt es sich um eine Gruppe, die von einem Element a der Ordnung 2 erzeugt wird. Sie ist daher isomorph zur zyklischen Gruppe der Ordnung 2. Betrachtet man Bewegungsgruppen in der euklidischen Ebene E2, so faßt man a als Geradenspiegelung auf.

Betrachtet man dagegen Bewegungsgruppen im E3, so interpretiert man a als Drehung um eine beliebige Achse um den Winkel pi. Dann ist (D1,*) geometrisch äquivalent zur Drehgruppe (C2,*) . Sie wird daher wie diese in der Kristallographie mit 2 bezeichnet.