Die Punktgruppe D3d


Die Gruppe (D3d,*) entsteht aus der Diedergruppe (D3,*) der Ordnung 6 durch Hinzunahme von 3 Spiegelungen an Ebenen, die "diagonal" zu den drei 3-zähligen Drehachsen der Drehungen aus (D2d,*) verlaufen. Sie hat daher die Ordnung 12. Man kann sie auch durch eine Drehinversion -r der Ordnung 3 erzeugen und eine Spiegelung an einer Ebene, die durch die Drehinversionsachse hindurchgeht.

Daher schreibt man in der Kristallographie für (D3d,*) kurz -3m, wobei üblicherweise das Vorzeichen der Drehinversion als Querstrich über der 3 notiert wird. Diese Gruppe ist die höchstsymmetrische Gruppe im trigonalen Kristallsystem.

Als Untergruppen enthält (D3d,*) neben der Diedergruppe (D2,*) daher auch die Drehinversionsgruppe (C3i,*) und die Gruppe (C3v,*), sowie die Untergruppen dieser Gruppen.