Die Symmetriegruppe des Hexaeders Oh


Bei der Gruppe (Oh,*) handelt es sich um die aus 48 Elementen bestehende Gruppe aller Bewegungen, die ein regelmäßiges Hexaeder mit sich selbst zur Deckung bringen.

Man kann sie aus der Drehgruppe (O,*) des Hexaeders erhalten, indem man eine uneigentliche Bewegung, etwa eine Spiegelung an einer horizontalen, durch den Mittelpunkt verlaufenden Ebene, mit allen 24 Drehungen aus (O,*) kombiniert.

In der Kristallographie schreibt man für diese Gruppe kurz 4/m -3 2/m, wobei man das Vorzeichen der Drehinversion üblicherweise als Querstrich über der 3 notiert. Diese Gruppe ist die höchstsymmetrische im kubischen Kristallsystem und enthält folgende kristallographischen Gruppen (gemeinsam mit deren Untergruppen) als Untergruppen: (O,*), (Td,*), (Th,*), (D4h,*) und (D3d,*).