Die Friesgruppen F11 oder p1a1


Hierbei handelt es sich um Friesgruppen (G,o), die neben den Translationen T(G) noch eine Spiegelung an einer Geraden in Friesrichtung enthalten. Bezeichnet man diese Spiegelung mit s und mit te eine Translation, die T(G) erzeugt, so sind sämtliche weiteren Elemente von G die Gleitspiegelungen s o tne für alle ganzen Zahlen n. Also gilt G = < te, s >, und da <s> und T(G) Normalteiler von (G,o) sind, deren Durchschnitt nur aus der identischen Abbildung besteht, ist jede derartige Friesgruppe (G,o) isomorph zum direkten Produkt der unendlichen zyklischen Gruppe mit der zweielementigen zyklischen Gruppe.


Beispiele für Friese zu diesen Friesgruppen