U. Hebisch, H. J. Weinert,

Halbringe

Algebraische Theorie und Anwendungen in der Informatik


Teubner Verlag, 1993. ISBN 3-519-02091-2


Inhalt

I. Allgemeine Aussagen über Halbringe

I.1 Halbgruppen
I.2 Halbringe
I.3 Homomorphismen und Isomorphismen
I.4 Multiplikativ kürzbare Halbringe
I.5 Halbkörper
I.6 Relationen, partiell geordnete Mengen, Verbände
I.7 Kongruenzen und Homomorphiesätze
I.8 Halbringideale und k-Ideale

II. Erweiterungen von Halbringen

II.1 Polynomhalbringe
II.2 Quotientenhalbkörper
II.3 Quotientenhalbgruppen
II.4 Quotientenhalbringe
II.5 Differenzenhalbringe und Differenzenringe
II.6 Nacheinanderanwendung von Quotienten- und Differenzenerweiterungen
II.7 Kongruenzen und Ideale in Halbringen und ihren Differenzenhalbringen

III. Partiell geordnete Halbringe

III.1 Partiell geordnete kommutative Halbgruppen
III.2 Partiell geordnete Halbringe
III.3 Quotientenhalbringe partiell geordneter Halbringe
III.4 Differenzenhalbringe partiell geordneter Halbringe

IV. Halbringe mit unendlichen Summen

IV.1 Sigma-Algebren
IV.2 Neutrale und absorbierende Elemente
IV.3 Sigma-Halbmoduln und Sigma-Halbringe
IV.4 Die Sternoperation
IV.5 Freie Halbgruppen und formale Sprachen
IV.6 Das algebraische Pfadproblem

V. Halbalgebren, Halbgruppen-Halbringe und Potenzreihenhalbringe

V.1 Operatorhalbmoduln über Halbringen
V.2 Halbalgebren über Halbringen
V.3 Verallgemeinerte Halbalgebren und Halbgruppen-Halbringe
V.4 Potenzreihenhalbringe und formale Sprachen


Eine erweiterte englische Übersetzung ist 1998 bei World Scientific, Singapore, erschienen.