Echte Loops kleiner Ordnung


Auf dieser Seite sind einige nicht assoziative Loops kleiner Ordnung zusammengestellt, die besondere Eigenschaften haben. Das neutrale Element ist immer mit 0 bezeichnet.


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0 1 2 3 4
0
1
2
3
4
0 1 2 3 4
1 0 3 4 2
2 3 4 1 0
3 4 0 2 1
4 2 1 0 3

Dies ist die kleinste echte Loop.


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0 1 2 3 4 5
0
1
2
3
4
5
0 1 2 3 4 5
1 0 3 5 2 4
2 3 1 4 5 0
3 5 4 2 0 1
4 2 5 0 1 3
5 4 0 1 3 2

Dies ist die kleinste echte kommutative Loop.


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0 1 2 3 4 5 6 7
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 3 5 2 4 7 6
2 3 0 1 6 7 4 5
3 2 1 7 0 6 5 4
4 5 6 0 7 1 2 3
5 4 7 6 1 0 3 2
6 7 4 2 5 3 0 1
7 6 5 4 3 2 1 0

Dies ist die kleinste rechtsseitige Bol-Loop, die keine linksseitige Bol-Loop ist.


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 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 0 3 2 5 4 8 9 6 7 11 10
2 3 0 1 6 8 4 10 5 11 7 9
3 2 1 0 7 9 10 4 11 5 6 8
4 5 6 8 0 1 2 11 3 10 9 7
5 4 7 9 1 0 11 2 10 3 8 6
6 7 4 10 2 11 0 1 9 8 3 5
7 6 5 11 3 10 9 8 0 1 2 4
8 9 10 4 11 2 1 0 7 6 5 3
9 8 11 5 10 3 7 6 1 0 4 2
10 11 8 6 9 7 3 5 2 4 0 1
11 10 9 7 8 6 5 3 4 2 1 0

Dies ist die kleinste echte Moufang-Loop.