Ornamentgruppen


Hierbei handelt es sich um diskrete Bewegungsgruppen (G,o) der euklidischen Ebene E2, deren Translationsteil (G) einen zweidimensionalen Unterraum von (R2,+) erzeugt.


Im Jahre 1924 zeigten der Mathematiker Georg Polya und der Kristallograph Paul Niggli in jeweils einem Artikel der Zeitschrift für Kristallographie, daß es genau siebzehn verschiedene Arten von Ornamentgruppen gibt. (Die bei den einzelnen Gruppen aufgeführten Beispiele von Ornamenten und die dritten angegebenen Bezeichnungen entstammen dem Artikel von Polya. In ihnen ist als erster Bestandteil direkt die zugehörige Punktgruppe ablesbar, die Zusätze k und g stehen für Klappachsen (also Spiegelungsachsen) und Gleitspiegelungsachsen.)