Zur Geschichte der Vektorrechnung


Das Studium der Vektoren begann mit dem Werk des irischen Mathematikers Sir William Rowan Hamilton (1805 - 1865). Er entdeckte am 16. Oktober 1843 die Quaternionen, die man als Vorläufer der Vektoren betrachten kann. Die Rechnung mit Quaternionen war oft recht mühsam und erst die Auffassung von Josiah Willard Gibbs (1839 - 1903), daß Quaternionen aus einem ''skalaren'' und einem ''vektoriellen'' Teil der Form ai+bj+ck bestehen, führte zu einer erheblichen Vereinfachung. Viele Probleme konnten nämlich dadurch behandelt werden, daß man den vektoriellen Teil allein betrachtete. Dieser Teil beschreibt genau das, was wir heute als dreidimensionale Vektoren bezeichnen. So war das 1881 erschienene Buch Vector Analysis von Gibbs die eigentliche Geburtsstunde des Vektorbegriffes.

Während des 19. Jahrhunderts bestand unter den Mathematikern und Physikern aber noch längst keine Einigkeit über die Nützlichkeit des Vektorbegriffes. So schrieb noch am Ende des Jahrhunderts der berühmte englische Physiker Lord Kelvin, daß ''Vektoren niemals für irgend jemanden den geringsten Nutzen gehabt haben''. Heute sind Vektoren aus so gut wie keinem Teilgebiet der Physik mehr wegzudenken, und auch in anderen Wissenschaften wie Biologie, Wirtschaftswissenschaften und Soziologie finden sie in zunehmendem Maße Anwendung.

Der Begriff Skalar geht auf Hamilton zurück. Nach seiner Definition der Quaternionen enthielten diese einen ''reellen Teil'' und einen ''imaginären Teil''. In seiner im Philosophischen Magazin, 25(1844):26-27 veröffentlichten Arbeit ''On Quaternions, or on a New System of Imaginaries in Algebra'' schrieb er sinngemäß: ''Der algebraisch reelle Teil kann alle Werte auf einer Skala von minus bis plus unendlich annehmen; daher werden wir ihn den skalaren Teil oder einfach den Skalar der Quaternion nennen.'' In derselben Arbeit definierte Hamilton den imaginären Teil einer Quaternion als den vektoriellen Teil. Obwohl dies nicht der erste Gebrauch des Ausdruckes ''Vektor'' ist, wurde er hier erstmals in dem heute üblichen Zusammenhang benutzt.