Descartes, Rene du Perron

Rene Descartes wurde am 31. März 1596 in La Haye geboren, war 1606 - 1614 Schüler des Jesuitenkollegs in La Fleche. Ob er dort den sieben Jahre älteren Pater Mersenne kennengelernt hat, ist unsicher. Anschlie&end studierte Descartes Jura in Poitiers. Er besaß ein kleines Vermögen, daß ihm ein unabhängiges Leben gestattete. So war er viel auf Reisen durch Dänemark, Deutschland, Holland, Frankreich und Italien. Am 1. September 1649 folgte er einer Einladung der Königin Christine von Schweden nach Stockholm. Dort starb er am 11. Februar 1650.

Die größte mathematische Leistung von Descartes bestand in der Algebraisierung der Geometrie, indem er Koordinaten einführte, so daß es möglich war, geometrische Punkte in der Ebene (oder im Raum) durch Paare (oder Tripel) von Zahlen darzustellen. Auf diese Weise gelang es, geometrische Beziehungen durch algebraische Gleichungen auszudrücken.

Ihm zu Ehren nennt man heute jedes Koordinatensystem mit paarweise aufeinander senkrecht stehenden Achsen, die alle dieselbe gleichmäße Unterteilung besitzen, ein kartesisches Koordinatensystem.

Descartes bewies auch den nach ihm benannten Satz über die Winkeldefekte eines konvexen Polyeders:

Die Summe über die Winkeldefekte sämtlicher Ecken eines konvexen Polyeders ist

S = 2*pi*(e - k + f).

Hierbei ist e die Anzahl der Ecken, k die Anzahl der Kanten und f die Anzahl der Flächen des konvexen Polyeders. Der Winkeldefekt einer Polyederecke besteht dabei aus der Differenz zwischen dem Vollkreis 2*pi und der Summe aller Winkel in den Ecken derjenigen Flächen, die in dieser Polyederecke zusammenstoßen. Aus der (erst später von Euler bewiesenen) Eulerschen Polyederformel (e - k + f = 2) ergibt sich daher S = 4*pi.