Durch leichte Variation der Gleichung der archimedischen Spirale erhält man Spiralklassen, bei denen der Windungsabstand nicht mehr konstant ist. Erhöht man den Grad von , betrachtet also die durch definierten Kurven, so liegen die Windungen mit größerer Entfernung vom Zentrum immer dichter beieinander. Für erhält man die Fermatsche Spirale.
| Gleichung: | r2 = a*phi ; (a > 0) |
| Definitionsbereich: | phi >= 0 |
| Tangentenwinkel | gamma = arctan (2*phi) |
| Flächenelement: | dA = a/2 * phi dphi |
| Bogenelement: | ds = sqrt ( 1 + 4*(r/sqrt(a))4 ) dr |
| Krümmungsradius: | rho = (r2 + 1/4* (a2/r2)3/2)/ (r² + 3/4*a2)/r2) |