Gleichseitiges Dreieck


Definition: Unter einem gleichseitigen Dreieck versteht man ein Dreieck, das drei gleich lange Seiten besitzt.

Da alle Seiten gleich lang sind, handelt es sich insbesondere um ein gleichschenkliges Dreieck, wobei durch jeden Eckpunkt eine Symmetrieachse existiert. Daher müssen auch alle Winkel gleich sein und nach dem Satz über die Winkelsumme im Dreieck beträgt jeder Winkel 60o. Die Form eines gleichseitigen Dreiecks ist daher eindeutig bestimmt. Die Höhe und den Flächeninhalt berechnet man nach dem Satz des Pythagoras zu

h = a/2*sqrt(3),

A = a*h/2 = a*a*sqrt(3)/4.