Hexagon


Definition: Unter einem Hexagon versteht man ein regelmäßiges Sechseck, also ein ebenes konvexes Vieleck mit sechs Ecken, gleichlangen Kanten und gleichen Winkeln..

Verbindet man je zwei gegenüberliegende Ecken des Hexagons durch eine Diagonale, so zerfällt es in sechs gleichseitige Dreiecke derselben Kantenlänge a wie das Sechseck. Also ist der Radius des Umkreises gleich

R = a,

und der Flächeninhalt gleich

A = 3*sqrt(3)/2*a*a.

Im Hexagon gibt es zwei verschiedene Arten von Diagonalen. Die längeren drei verbinden je zwei gegenüberliegende Ecken miteinander. Sie sind Durchmesser des Umkreises und haben daher die Länge 2*a. Die kürzeren sechs verbinden jeweils zwei Ecken miteinander, die durch genau eine weitere Ecke getrennt sind. Ihre Länge ist der Abstand zwischen zwei gegenüberliegenden Seiten des Hexagons und damit gleich der doppelten Höhe des gleichseitigen Dreiecks der Kantenlänge a. Sie haben die Länge sqrt(3)*a.