Jakobstab


Unter dem Jakobstab (baculus jacob) versteht man ein einfaches trigonometrisches Gerät zur Messung des Abstandswinkels zwischen zwei Punkten, etwa auch zwei Gestirnen.


Winkelmessung mit dem Jakobstab

Ursprünglich wurde es von dem in der Provence lebenden jüdischen Gelehrten Levi ben Gerson (1288 - 1344) entwickelt, war aber in dessen Ausführung sehr unhandlich und nach dessen schwer verständlicher Anleitung zur tatsächlichen Messung des Abstandes von Gestirnen ungeeignet. Es bestand aus einem ein Meter langen Hauptstab, an dem sechs rechteckige Platten befestigt waren, von denen zwei verschiebbar waren. An einem Ende des Hauptstabes befand sich eine Platte mit Rundungen als Visiereinrichtung für die Augen. Während der Beobachtung mußte es aufgelegt oder durch einen Stab gestützt werden.

Die Kunde von diesem Gerät gelangte vermutlich 1384 durch Heinrich von Langenstein, den ersten Rektor der 1365 gegründeten Wiener Universität, von Paris nach Wien, wo es Regiomontanus kennengelernt haben dürfte. Er vereinfachte es erheblich zu dem von ihm so genannten Gradstock, eine Bezeichnung die von deutschen Seefahrern übernommen wurde, während es bei Engländern cross-staff, bei Franzosen arbalete und bei Portugiesen balestilha genannt wurde. Regiomontanus' Gerät arbeitete nach der Sehnenmeßmethode, der Regula Hipparchi, die bereits von dem griechischen Astronomen und Mathematiker Hipparchos zur Winkelmessung benutzt wurde. Auf dem Gradstock, auf dem die Meßskala eingraviert war, saß ein einziger beweglicher Querstab, die regulella. An einem Ende des Gradstockes im Augenpunkt A und an den beiden Enden C und D des Querstabes waren kleine Nägel angebracht, über welche die Meßpunkte anvisiert wurden. Regiomontanus beschreibt in seiner Kometenschrift von 1472 den Einsatz des Gerätes bei der Messung eines Kometendurchmessers: "... lies die Anzahl der Teile ab, welche zwischen dem Punkt A und dem Querstab CD liegen, und gehe damit in eine eigens dafür bestimmte Tafel, deren Berechnung ich an einem anderen Ort erklären werde, und Du findest den Durchmesser des Kometen." Bei der angesprochenen Tafel handelt es sich um die Tangenstafel, die in der Tabula directionum aus dem Jahre 1475 enthalten ist. Die Kometenschrift verfaßte Regiomontanus nach der Beobachtung eines Kometen am 20.1.1472, während der er den Durchmesser des Kerns zu 0.2o und den Durchmesser des Kopfes zu 0.6o bestimmte.

Obwohl der Jakobstab bereits 1433 von Paolo Toscanelli (1397 - 1482) erfolgreich zur Ortsbestimmung eines Kometen verwendet worden war, konnte er sich in der Seefahrt, trotz der erheblichen Vereinfachung im Gebrauch durch Regiomontanus, erst ab dem 16. Jahrhundert durchsetzen. Er wurde dann im 18. Jahrhundert durch den 1730 erfundenen Spiegeloktanten abgelöst.


Eine vom Zeichner nicht verstandene Darstellung des Jakobstabes