Verschlüsselungen nach Alberti



  

Der italienische Philosoph und Architekt Leon Battista Alberti (1404 - 1472), der auch als "Vater der Kryptographie" bezeichnet wurde, beschrieb 1466 in den Kapiteln 13-17 seines Buches Modus scribendi in ziferas[1] erstmals die Chiffrierscheibe. Er nannte sie dort "Formula". Mit ihr kann man im Prinzip sämtliche monoalphabetischen Substitutionschiffren bequem handhaben.

Außerdem schlug er im Kapitel 16 dieses Buches vor, zwei monoalphabetische Verschlüsselungen im Wechsel zu benutzen, um so die Häufigkeiten der Buchstaben in Klar- und Geheimtext zu verändern. Er hat also auch die von Vigenère verbreitete polyalphabetische Verschlüsselung vorweggenommen.


Moderne Darstellung der Chiffrierscheibe

Handhabung für eine Translationschiffre nach Caesar

Auf der äußeren festen Scheibe, von Albertis deshalb "Stabilis" genannt, befindet sich das Alphabet zur Darstellung des Klartextes, auf der inneren drehbaren Scheibe, entsprechend "Mobilis" genannt, das Alphabet zur Darstellung des Geheimtextes. Man stellt unter den Buchstaben "A" der äußeren Scheibe den Buchstaben der inneren Scheibe, auf den das "A" verschoben werden soll, in der Abbildung also das "g". Nun steht unter jedem Buchstaben des Klartextes auf der äußeren Scheibe der entsprechende verschlüsselte Buchstabe auf der inneren Scheibe. Zur Entschlüsselung muß man nur von "innen" nach "außen" lesen.

Durch andere Beschriftung der inneren Scheibe kann man sogar jede Permutation des Geheimtextalphabetes und damit jede Substitution realisieren. Zyklische Verschiebungen ein und derselben Permutation erhält man dann jeweils durch Drehungen der inneren Scheibe. Beispielsweise kann man so die umgekehrten Caesar-Verschlüsselungen benutzen, speziell also die Atbasch, wenn man das innere Alphabet einfach im anderen Drehsinn einträgt.



Anordnung der Alphabete auf der originalen Albertischeibe

Alberti unterschied die beiden Alphabete dadurch, daß er für den Klartext große Buchstaben und für den Geheimtext kleine Buchstaben verwendete. Dies ist jedoch unerheblich. Man kann, wie weiter unten bei der von della Porta verwendeten Scheibe zu sehen ist, auch ganz andere Symbole für das Geheimtextalphabet wählen, oder aber beide Zeichensätze identisch. Entscheidend ist nur, daß beide Zeichensätze gleich viele Elemente enthalten. Alberti hat sich für 24 Zeichen entschieden, aber nach ausführlichen Überlegungen, die er in seinem Buch schildert, legt er sich auf 20 Buchstaben und die vier Ziffern 1, 2, 3 und 4 fest. Diesen kommen bei seinem Verschlüsselungsverfahren besondere Bedeutungen zu. Außerdem wurde das Alphabet für die Geheimtexte umsortiert und einige Zeichen wurden ersetzt. Die Ziffern benutzt Alberti nun, um insgesamt 336 zwei-, drei- und vierstellige Zahlen darzustellen, für die man vor dem Austausch von Nachrichten bestimmte häufig benutzte Wörter verabreden kann. Diese sogenannte "Nomenklatur" gehört dann als weiterer Schlüssel mit zu dem Verschlüssellungsverfahren, das Alberti vorschlägt. Die einfachen Ziffern 1, 2, 3, 4 benutzt er, um ab und zu bedeutungslose Zeichen, sogenannte Blender in den Geheimtext einzustreuen. Insgesamt werden hierdurch die Häufigkeiten der einzelnen Buchstaben im Klartext schon deutlich verändert, die Natur der eigentlich monoalphabetischen Substitution also verschleiert.

Wie oben schon erwähnt, gibt er im Kapitel 16 aber sogar eine echte polyalphabetische Verschlüsselung (mit mindestens zwei Geheimtextalphabeten) an. Er streut nämlich in den Geheimtext in unregelmäßigen Abständen Großbuchstaben aus dem Klartextalphabet ein. Diese signalisieren dann, daß das "a" der inneren Scheibe unter den jeweiligen Großbuchstaben der äußeren Scheibe zu setzen ist und damit bis zum Gebrauch des nächsten Großbuchstabens die so eingestellte Ver- und Entschlüsselung vorzunehmen ist. Ferner schlägt er vor, nur einige der Großbuchstaben für diese Zwecke des Umschaltens zu benutzen und die anderen nur einzustreuen, um einen möglichen Angreifer zu verwirren.


In seinem Buch De furtivis literarum notis ("Anmerkungen über versteckte Buchstaben") stellte dann der Universalgelehrte Giovan Battista della Porta (1535 - 1615) aus Neapel, der auch der Erfinder der camera obscura ist, im Jahr 1563 eine "verbesserte" Version der Albertischeibe vor, bei der ein Alphabet, eine Numerierung der (nur 20) Buchstaben und ein zusätzlicher Zeichensatz aus kunstvollen Symbolen zum Einsatz kommen. Aus kryptographischer Sicht erhöht die Verwendung ungewohnter Symbole natürlich die Sicherheit nicht wirklich. Es fällt nur schwerer, diese Symbole zu schreiben und zu lesen!

  


Eine lineare statt kreisförmige Realisierung der Translationschiffren kann mit dem Saint-Cyr-Streifen durchgeführt werden. St.-Cyr ist eine Ortschaft in der Nähe von Paris, wo seit 1802 die französische Militärakademie ihren Sitz hat. Dort wurden und werden natürlich auch militärische Verschlüsselungen untersucht. Der St-Cyr-Streifen besteht eigentlich aus zwei Papierstreifen, einem fixierten, dem Stator (lateinisch: stare = stehen), und einem beweglichen, dem Cursor (lateinisch: currere = laufen). Auf dem Stator werden die Buchstaben des Alphabetes zweimal nacheinander aufgetragen, auf dem Cursor einmal. Beide Male sind die Abstände der Buchstaben vollkommen gleich zu machen. Zur Verschlüsselung wird der erste Buchstabe des Cursors oberhalb seines Schlüsselbuchstabens angeordnet. Dann steht unter jedem Buchstaben des Cursors auf dem Stator der zugehörige Schlüsselbuchstabe. Bei der Entschlüsselung ist nur entsprechend vom Stator zum Cursor zu lesen.


Anleitungen zum Bau von Chiffrierscheiben und St.-Cyr-Streifen findet man unter den folgenden externen Links:

Chiffrierscheibe
Chiffrierscheibe
Chiffrierscheibe
Chiffriergeräte zum Selbstbau

Mehrere solcher Chiffrierscheiben lassen sich zur Realisierung der Vigenere-Verschlüsselung kombinieren, auswechselbare Innenscheiben können das Prinzip der Rotor-Verschlüsselungen veranschaulichen!


[1] http://www.apprendre-en-ligne.net/crypto/alberti/decifris.pdf
[2] http://www.answers.com/topic/alberti-cipher

Autor: Udo Hebisch
Datum: 19.04.2010