Alphabet



Unter einem Alphabet (benannt nach den ersten beiden Buchstaben "alpha" und "beta" des griechischen "Alphabetes") versteht man eine geordnete endliche Menge, deren Elemente Buchstaben oder allgemein "Zeichen" genannt werden. Wenn nur die Buchstaben allein, ohne ihre besondere Reihenfolge gemeint sind, so spricht man auch einfach von einem Zeichenvorrat. Es kann daher verschiedene Alphabete mit demselben Zeichenvorrat geben.


Auf diesen Web-Seiten häufig benutzte Alphabete sind:

0. Das für theoretische Überlegungen sehr nützliche einelementige oder unäre Alphabet. Der einzige Buchstabe dieses Alphabetes wird oft als senkrechter Strich notiert:

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1. Das binäre Alphabet aus zwei Zeichen, meist

0, 1

oder, wie bei Francis Bacon, "a" und "b".

2. Das ternäre Alphabet aus drei Zeichen, meist

0, 1, 2

oder, wie beim Morsealphabet, ".", "-" und " " (Leerzeichen), oder wie beim Abaddon-Code, "ϸ", "μ" und "¥".

3. Das dezimale Alphabet

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

zur Darstellung der Dezimalzahlen.

4. Das hexadezimale Alphabet

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

zur Darstellung von Hexadezimalzahlen.

5. Das aus den 26 Buchstaben

A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z

bestehende moderne lateinische Alphabet.

6. Das aus den 23 Buchstaben

A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, V, X, Y, Z

bestehende klassische römische Alphabet.

7. Das aus den 20 Buchstaben

A, B, C, D, E, F, G, H, I, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, V, X

bestehende Renaissance-Alphabet, das von vielen italienischen Kryptographen verwandt wurde.

8. Das aus 24 Buchstaben bestehende klassische griechische Alphabet:

α (alpha), β (beta), γ (gamma), δ (delta), ε (epsilon), ζ (zeta), η (eta), θ (theta), ι (iota), κ (kappa), λ (lambda), μ (mue),
ν (nue), ξ (xi), ο (omikron), π (pi), ρ (rho), σ (sigma), τ (tau), υ (ypsilon), φ (phi), χ (chi), ψ (psi), ω (omega)

9. Das aus 22 Buchstaben bestehende hebräische Alphabet

א (alef), ב (beth), ג (gimel), ד (daleth), ה (he), ו (waw), ז (sajin), ח (chet), ט (tet), י (jod), ך (kaph),
ל (lamed), מ (mem), נ (nun), ס (samech), ע (ajin), פ (pe), צ (tzade), ק (koph), ר (resch), ש (shin), ת (taw)

10. Das aus 32 Buchstaben bestehende kyrillische Alphabet

А (A) Б (Be) В (We) Г (Ge) Д (De) Е (Je) Ж (Sch) З (S) И (I) Й (J) К (Ka) Л (El) М (Em) Н (En) О (O) П (Pe)
Р (Er) С (Es) Т (Te) У (U) Ф (Ef) Х (Cha) Ц (Ts) Ч (Tsch) Ш (Sch) Щ (Schtsch) Ъ (Härtezeichen) Ы (Y) Ь (Weichheitszeichen) Э (E) Ю (Ju) Я (Ja)

Es gibt aber auch andere künstliche Alphabete, die zum Zweck der Geheimhaltung erdacht worden sind, beispielsweise das Freimaurer-Alphabet oder das Zeigeralphabet.


Dezimale Codierung

Da man die Buchstaben eines bestimmten Alphabetes, das aus q Buchstaben besteht, stets mit den Zahlen von 0 bis q-1 durchnumerieren kann, ist es möglich, jeden Text über einem derartigen Alphabet als eindeutig bestimmte Folge von Dezimalzahlen aus dem Bereich von 0 bis q-1 aufzufassen. Umgekehrt entspricht jede derartige Folge von Dezimalzahlen auch genau einem (nicht immer sinnvollen) Text über eben diesem Alphabet. Auf diese Weise wird es möglich, mit den Buchstaben eines Textes Rechenoperationen durchzuführen und diese Rechenoperationen bei kryptographischen Verfahren zu nutzen.

Beispiel

Für das lateinische Alphabet erhät man so den Dezimal-Code

ABCDE FGHIJ KLMNO PQRST UVWXY Z
0001020304 0506070809 1011121314 1516171819 2021222324 25

DIESER KLARTEXT IST JETZT ZU VERSCHLUESSELN

Buchstabenweise Umwandlung unter Fortlassen der Zwischenräume zwischen den Wörtern liefert jetzt die Kette zweistelliger Dezimalzahlen:

03 08 04 18 04 17 10 11 00 17 19 04 23 19 08 18 19 09 04 19 25 19 25 20 21 04 17 18 02 07 11 20 04 18 18 04 11 13

Da man weiß, daß alle Codeworte aus genau zwei Ziffern bestehen, kann man die Zwischenräume auch fortlassen:

0308041804171011001719042319081819090419251925202104171802071120041818041113

Diese Kette von Dezimalzahlen kann man dann je nach Bedarf für weitere Verschlüsselungen in Dezimalzahlen bestimmter Stelligkeit zerlegen, also etwa in 20stellige oder 100stellige Dezimalzahlen. Daher kann man bei theoretischen Überlegungen zu modernen Verschlüsselungsverfahren immer davon ausgehen, daß die zu verschlüsselnden Zeichen solche großen Dezimalzahlen sind. Zur Realisierung dieser Verfahren mit dem Computer wandelt man diese Dezimalzahlen dann noch einfach in Binärzahlen um.


Autor: Udo Hebisch
Datum: 19.04.2010