Die Matrix-Chiffre (Matrix-Cipher) von Charles L. Dodgson



Am 26. Februar 1858 beschreibt Dodgson in seinem Tagebuch das folgende Verschlüsselungsverfahren, das eine Variante des.Beaufort-Verfahrens darstellt. Er beginnt damit, daß er das lateinische Alphabet (I und J werden identifiziert, ebenso U und V, und * wird als neues Zeichen hinzugenommen) in einem 5x5-Polybios-Quadrat anordnet.

AFLQW
BGMRX
CHNSY
DIOTZ
EKPU*

Dann beschreibt er, wie man beispielsweise den Klartext "SEND" mit Hilfe des Schlüsselwortes "GROUND" verschlüsselt.

"Measuring from G to S we find it to be "2nd column 1st line", and write 21. In re-translating we begin at G and go "2 colums to the right and 1 line further down", and this gives us S again. Measuring from R to E gives 23. from O to N - 04. from U to D - 24 we write 21.23.04.24."

Man kann nun, wie Dodgson es tat, "21.23.04.24" als Geheimtext ansehen, oder man kann jede einzelne dieser zweistelligen Dezimalzahlen wieder gemäß des gegebenen Polybios-Quadrates wieder in einen Buchstaben übersetzen und so "MOEP" als Geheimtext auffassen. (Die erste Ziffer bezeichnet nach Dodgson jeweils die Spalte, die zweite die Zeile. Zeilen und Spalten sind von 0 bis 4 durchnumeriert!)

Bei dem zuletzt genannten Vorgehen kann man die Abhängigkeit des Geheimtextbuchstabens von den Buchstaben des Klartextes und des Schlüsselwortes auch einfach durch eine Variante der Tabula recta beschreiben.

  A B C D E F G H I K L M N O P Q R S T U W X Y Z *
A A B C D E F G H I K L M N O P Q R S T U W X Y Z *
B B C D E A G H I K F M N O P L R S T U Q X Y Z * W
C C D E A B H I K F G N O P L M S T U Q R Y Z * W X
D D E A B C I K F G H O P L M N T U Q R S Z * W X Y
E E A B C D K F G H I P L M N O U Q R S T * W X Y Z
F F G H I K L M N O P Q R S T U W X Y Z * A B C D E
G G H I K F M N O P L R S T U Q X Y Z * W B C D E A
H H I K F G N O P L M S T U Q R Y Z * W X C D E A B
I I K F G H O P L M N T U Q R S Z * W X Y E A B C D
K K F G H I P L M N O U Q R S T * W X Y Z E A B C D
L L M N O P Q R S T U W X Y Z * A B C D E F G H I K
M M N O P L R S T U Q X Y Z * W B C D E A G H I K F
N N O P L M S T U Q R Y Z * W X C D E A B H I K F G
O O P L M N T U Q R S Z * W X Y D E A B C I K F G H
P P L M N O U Q R S T * W X Y Z E A B C D K F G H I
Q Q R S T U W X Y Z * A B C D E F G H I K L M N O P
R R S T U Q X Y Z * W B C D E A G H I K F M N O P L
S S T U Q R Y Z * W X C D E A B H I K F G N O P L M
T T U Q R S Z * W X Y D E A B C I K F G H O P L M N
U U Q R S T * W X Y Z E A B C D K F G H I P L M N O
W W X Y Z * A B C D E F G H I K L M N O P Q R S T U
X X Y Z * W B C D E A G H I K F M N O P L R S T U Q
Y Y Z * W X C D E A B H I K F G N O P L M S T U Q R
Z Z * W X Y D E A B C I K F G H O P L M N T U Q R S
V * W X Y Z E A B C D K F G H I P L M N O U Q R S T

Man sieht also, daß es sich bei dem Matrix-Verfahren um eine Variante der Beaufort-Verschlüsselung handelt: In der Zeile des Schlüsselbuchstaben "G" sucht man den zu verschlüsselnden Klartextbuchstaben "S" und findet am Kopf dieser Spalte dann den Geheimtextbuchstaben "M".

Dadurch, daß die Geheimtextalphabete aber nicht nur einfach verschoben werden, ist es jedoch ein wenig schwerer angreifbar als das Beaufort- oder das Vigenère-Verfahren.


Autor: Udo Hebisch
Datum: 26.05.2011