Lösung zu Aufgabe 16

Zu entschlüsseln ist das Kryptogramm

SVSQV  NYOWM  MWRKW  RTYLW  DEHHM  YRNWK  EMWRI  QWMER  UMSHH 
SWRQW  DDEOY  QVNYL  YQNWA  HTJYR  WRYEH  SCY

Eine Häufigkeitsanalyse liefert

ABCDE FGHIJK LMNOP QRSTUV WXYZ
10135 00611 22642 05852 131109 0

Es scheint sich um ein einziges Alphabet zu handeln, mit wenigen sehr häufigen Buchstaben und einem halben Dutzend sehr seltener. Da die Vokale insgesamt ebenfalls selten auftreten, handelt es sich vermutlich nicht um eine Transposition sondern um eine monoalphabetische Substitution. Von den 25 Verschiebungen des ersten Blocks "SVSQV" liefert keine einen sinnvollen Klartext, so daß eine einfache Caesar-Verschiebung ausgeschlossen werden kann.

Geht man von einem Klartext in englischer Sprache aus, so sind die aufeinander folgenden Buchstaben V, W, X, Y , Z recht selten. Im Geheimtext treten die Buchstaben Z, U, P, K und F ebenfalls sehr selten auf und sie haben den konstanten Abstand m=5. Daher wird man eine affine Verschlüsselung mit diesem Multiplikator probieren. Die noch unbekannte Verschiebung ergibt sich dann, wenn man noch die Verschlüsselung des häufigsten Buchstabens "E" ermittelt. Hierfür probiert man zunächst "W", da dies am häufigsten im Geheimtext vorkommt. Dann hätte "A", das von "E" im Klartextalphabet den Abstand 4 hat, wegen des Multiplikators m=5 im Geheimtextalphabet den Abstand 20, wäre also das "C". Dies kommt aber nur selten vor. Daher versucht man lieber den zweithäufigsten Buchstaben "Y" für das "E" und damit "E" für das "A".

Dann ergibt sich die folgende Entschlüsselungstabelle

ABCDE FGHIJK LMNOP QRSTUV WXYZ
UPKFA VQLGB WRMHC XSNID YTOJE Z

Diese liefert dann den Klartext

IT   IS   THE   COMMON   WONDER   OF   ALL   MEN
HOW   AMONG   SO   MANY   MILLIONS   OF   FACES   THERE   SHOULD   BE   NONE   ALIKE

also einen Text in englischer Sprache, der in Deutsch etwa lautet:

"Es besteht eine allgemeine Verwunderung unter allen Menschen,
daß unter so vielen Millionen Gesichtern nicht zwei gleiche sein sollten."

Es wurde also tatsächlich eine affine Substitution mit dem Schlüssel (m, n) = (5, 20) benutzt, denn das "A" wurde auf das "U" um n = 20 Buchstaben verschoben.


Die Entschlüsselung wird einfacher, wenn die Wortzwischenräume im Kryptogramm erhalten sind:

SV   SQ   VNY   OWMMWR   KWRTYL   WD   EHH   MYR   NWK   EMWRI   QW   MERU
MSHHSWRQ   WD   DEOYQ   VNYLY   QNWAHT   JY   RWRY   EHSCY

Zunächst kann man stark vermuten, daß der Text mit den beiden zweibuchstabigen Worten "IT IS" beginnt und das dritte dreibuchstabige Wort daher "THE". Diese Annahmen erhalten zusätzliche Sicherheit dadurch, daß "VNYLY" so zu "THERE" werden könnte.

Weiterhin ist das siebte ebenfalls dreibuchstabige Wort dann "ALL" (und nicht "ILL") und das Geheimtextwort "QW" steht für "SO". Außerdem steht "NWK" dann wohl für "HOW". Dann bedeutet "RWRY" mit dem recht häufigen Buchstaben "R" aber "NONE". Dies alles ist verträglich mit "WONDER" für "KWRTYL", "MEN" für "MYR", "AMONG" für "EMWRI" und "MILLIONS" für "MSHHSWRQ". Dann kann das vierte Wort aber nur "COMMON" lauten und das fünfte "OF", womit "DEOYQ" zu "FACES" wird. Schließlich ergeben sich auch "MANY" für "MERU", "SHOULD" für "QNWAHT" und "ALIKE" für "EHSCY" als wahrscheinlichste Worte.

Auf diese Weise gelangt man zu demselben Klartext wie oben.


Bei einem Klartext-Geheimtext-Angriff ist neben dem Kryptogramm also auch der Klartext bekannt. Daraus ergibt sich die teilweise Entschlüsselungstabelle

ABCDE FGHIJK LMNOP QRSTUV WXYZ
U-KFA --LGB WRMHC -SNID YTO-E -

Ermittelt man zu Paaren von jeweils benachbarten Buchstaben aus dem Geheimtextalphabet, die in der unteren Zeile der Tabelle vorhanden sind, also etwa "A" und "B", "B" und "C", "C" und "D" usw. die Abstände, so erhält man stets 5. Dies läßt auf eine affine Substitution mit diesem Multiplikator schließen, womit man die Entschlüsselungstabelle vervollständigen kann. Da das "A" zum "E" verschlüsselt wurde, war der Schlüssel (m, n) = (5, 4).


Autor: Udo Hebisch
Datum: 06.05.2010