Lösung zu Aufgabe 20

Zu entschlüsseln ist das Kryptogramm

JDIHV  ANGNK  FKJSJ  DGJEI  MGSPG  KFKTG  EAVJD  SUGQC  IKCTA 
JCQPP  KUKIT  JRQCJ  KPKUG  JKATP  AVAQV  VIPQC  KTWJA  CQHHA 
VJKJ

Eine Häufigkeitsanalyse liefert

ABCDE FGHIJK LMNOP QRSTUV WXYZ
80632 273512 120120 66135 36100 0

Die häufigsten Bigramme sind "JD", "QC", "JK" und "AV" (jeweils dreimal), die häufigsten Trigramme "AVJ", "PKU" und "KFK" (jeweils zweimal). Die einzigen Doppelbuchstaben sind "PP" und "HH".

Es wäre naheliegend, "AV" durch "TH" und dann "AVJ" durch "THE" zu entschlüsseln, was durch die große Häufigkeit von "J" plausibel erscheint. Aber "VA" tritt im Kryptogramm ebenfalls zweimal auf, während "HT" in englischen Klartext eher selten vorkommt. Da andererseits "T" häufig vorkommen sollte, bieten sich auch "JD" und "JK" für den Klartext "TH" an. Entschlüsselt man "JD" zu "TH", so steht im dritten und vierten Block "JDGJ", also "TH.T", was "THAT" heißen könnte, zumal das "G" im Geheimtext siebenmal vorkommt.

Für den Klartext "THE" kommen dann nur der Textbeginn "JDI" oder "JDS" im siebten und achten Block in Frage. Die Häufigkeiten sprechen dann eher dafür, daß "I" durch "E" zu entschlüsseln ist.

Damit hat man dann die partielle Entschlüsselungstabelle

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
- - - H - - A - E T - - - - - - - - - - - - - - - -

Für das sehr häufige "K" wird man einen der noch fehlenden häufigen Buchstaben "O" oder "I" entschlüsseln. Zwischen dem "A" und dem "E" in der unteren Tabellenzeile liegt eine Lücke von einem Buchstaben, aber es fehlen drei Klartextbuchstaben, überspringt man vom "E" aus wieder drei Buchstaben, so kommt unter den Geheimtextbuchstaben "K" gerade der Klartextbuchstabe "I". Fährt man so fort, erhält man die folgende Entschlüsselungstabelle einer affinen Substitution

ABCDE FGHIJK LMNOP QRSTUV WXYZ
ODSHW LAPET IXMBQ FUJYN CRGVK Z

Diese liefert dann den Klartext

THE   PROBABILITY   THAT   WE   MAY   FAIL   IN   A   WORTHY   CAUSE   IS
NOT   SUFFICIENT   JUSTIFICATION   FOR   OUR   REFUSING   TO   SUPPORT
IT

also einen Text in englischer Sprache, der in Deutsch etwa lautet:

"Die Wahrscheinlichkeit, daß wir bei der Erreichung eines hohen Zieles scheitern könnten, ist keine ausreichende Rechtfertigung dafür, es erst gar nicht zu versuchen."

Das verwendete Verschlüsselungsverfahren war also eine affine Substitution mit dem Schlüssel (m,n)=(15,6), denn das "A" wurde um n = 6 Buchstaben auf das "G" verschoben.


Bei einem Klartext-Geheimtext-Angriff hätte man zunächst durch Vergleich der jeweiligen Buchstaben die partielle Verschlüsselungstabelle zu ermitteln.

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
G N U - I P W D K R - F M - A H - V C J Q - E - S -

Es fällt auf, daß im Klartextalphabet aufeinander folgende Buchstaben wie "C" und "D", "D" und "E" usw. im Geheimtextalphabet um 15 Buchstaben gegeneinander verschoben sind. Daher handelt es sich um eine affine Substitution und man kann die vollständige Verschlüsselungstabelle ergänzen:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
G N U B I P W D K R Y F M T A H O V C J Q X E L S Z

Hieraus liest man dann den verwendeten Schlüssel (m,n)=(15,6) ab.
Autor: Udo Hebisch
Datum: 13.05.2016