Lösung zu Aufgabe 25

Zu entschlüsseln ist das Kryptogramm

LEULK  LMCKZ  IEWZL  WCDWP  EEFVE  RWEZI  ETNLE  HKQKP  CIWEZ 
NWUWI  IREMN  WKZUW  DDZEJ  ERPKR  AENWN  LEUWD  DXEDK  ZAWZA 
NKREZ  EUWN

Eine Häufigkeitsanalyse liefert

ABCDE FGHIJK LMNOP QRSTUV WXYZ
303617 10151 86270 31501 511310 9

Die Häufigkeitsverteilung mit einigen sehr häufigen und zahlreichen sehr seltenen Buchstaben, legt die Verwendung einer Substitution nahe. Daher würde man zunächst versuchen, das "E" durch sich selbst zu entschlüsseln. Damit ist dann aber eine Caesar-Verschiebung ausgeschlossen, da dabei kein Buchstabe durch sich selbst verschlüsselt wird. Man wird als nächst einfacheren Fall daher eine affine Substitution vermuten. Da eine affine Substitution mit einem ungeraden Multiplikator m > 1 im Fall eines Fixpunktes stets noch einen zweiten Fixpunkt im Abstand 13 besitzt, würde dann auch das "R" durch sich selbst verschlüsselt. Da der Klartextbuchstabe "Q", der unmittelbar vor dem "R" steht, höchstwahrscheinlich nicht auftritt, wird er durch den Multiplikator m auf einen Geheimtextbuchstaben verschoben, der die Häufigkeit 0 besitzt. Dieser müßte im Abstand m vor dem Geheimtextbuchstaben "R" stehen. Dies wären hier die möglichen Fälle m = 3, m = 11, (m = 16 ist nicht ungerade!), m = 19 und m = 25. Der Fall m = 3 würde für den auf das "E" folgenden Klartextbuchstaben "F" die Verschlüsselung "H" ergeben und für das darauf folgende "G" die Verschlüsselung "K" mit der sehr hohen Häufigkeit 8, was für den Klartextbuchstaben "G" eher unwahrscheinlich ist.

Der Fall m = 11 liefert dagegen die Entschlüsselungstabelle

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
G Z S L E X Q J C V O H A T M F Y R K D W P I B U N

und diese dann bereits den Klartext:

HE  WHO  HAS  ONCE  IN  HIS  LIFE  EXPERIENCED  THE  JOY  OF  SCIENTIFIC  CREATION
WILL  NEVER  FORGET  IT  HE  WILL  BE  LONGING  TO  RENEW  IT

Es handelt sich um eine Erfahrung, welche eine der stärksten Antriebskräfte für viele Wissenschaftler beschreibt:

"Wer einmal im Leben die Freude über eine eigene wissenschaftliche Entdeckung erlebt hat,
wird dies nie vergessen. Er wird danach streben, dieses Erlebnis zu wiederholen."


Bei einem Klartext-Geheimtext-Angriff erhielte man unmittelbar die folgende partielle Entschlüsselungstabelle

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
G - S L E X - J C V O H A T - F Y R - D W P I B - N

Hieraus kann man direkt das Vorliegen einer affinen Substitution mit dem Schlüssel (m,n) = (11, 6) ablesen.
Autor: Udo Hebisch
Datum: 02.06.2016