Lösung zu Aufgabe 41

Zu entschlüsseln ist das Kryptogramm

AVYUL  HWLEE  UCZLL  LTYVI  YOFJI  ZSLNI  ICUJH  ZOCVC  LGNWV
KOSLL  HHULE  EWHUV  LOMWM  ZBYWH  LRHGA 

für das der Klartext bekannt sein soll:

THE CHAIRMAN OF THE FEDERAL RESERVE BOARD SAID YESTERDAY
THAT A TAX INCREASE IS NEEDED NOW

(Selbst wenn bekannt ist, daß hier eine Vigenè-Verschlüsselung benutzt wurde, findet man nur eine Parallelstelle "LEE", deren Abstand 46=2*13 keinen Hinweis auf die tatsächliche Länge 6 des Schlüsselwortes gibt. Der Geheimtext ist mit einer Länge von 75 Zeichen, also nur 12 oder 13 Zeichen pro Alphabet, zu kurz, um einen erfolgreichen Angriff durchführen zu können ohne ein "wahrscheinliches Wort" zu kennen. Ein derartiges Wort wäre etwa "CHAIRMAN" oder "YESTERDAY". Probiert man für ein solches Wort alle möglichen Positionen im Klartext durch, so kann man bei den dabei notwendigen Schlüsselwörtern eventuell eine Periodizität oder eine inhaltliche Bedeutung finden. Dies wird weiter unten noch ausgeführt.)

Es wird hier daher nur ein Klartext-Geheimtext-Angriff zur Lösung angegeben.

Es ist zweckmäßig, die Buchstaben zunächst in Zahlwerte modulo 26 umzuwandeln, wie es hier beschrieben wird. Man erhält dann die folgenden Sequenzen für den Geheimtext

00, 21, 24, 20, 11, 07, 22, 11, 04, 04, 20, 02, 25, 11, 11, 11, 19, 24, 21, 08, 24, 14, 05, 09, 08,
25, 18, 11, 13, 08, 08, 02, 20, 09, 07, 25, 14, 02, 21, 02, 11, 06, 13, 22, 21, 10, 14, 18, 11, 11,
07, 07, 20, 11, 04, 04, 22, 07, 20, 21, 11, 14, 12, 22, 12, 25, 01, 24, 22, 07, 11, 17, 07, 06, 00,

den Klartext

19, 07, 04, 02, 07, 00, 08, 17, 12, 00, 13, 14, 05, 19, 07, 04, 05, 04, 03, 04, 17, 00, 11, 17, 04,
18, 04, 17, 21, 04, 01, 14, 00, 17, 03, 18, 00, 08, 03, 24, 04, 18, 19, 04, 17, 03, 00, 24, 19, 07,
00, 19, 00, 19, 00, 23, 08, 13, 02, 17, 04, 00, 18, 04, 08, 18, 13, 04, 04, 03, 03, 04, 13, 14, 22

und die Differenzen

07, 14, 20, 18, 04, 07, 14, 20, 18, 04, 07, 14, 20, 18, 04, 07, 14, 20, 18, 04, 07, 14, 20, 18, 04,
07, 14, 20, 18, 04, 07, 14, 20, 18, 04, 07, 14, 20, 18, 04, 07, 14, 20, 18, 04, 07, 14, 20, 18, 04,
07, 14, 20, 18, 04, 07, 14, 20, 18, 04, 07, 14, 20, 18, 04, 07, 14, 20, 18, 04, 07, 14, 20, 18, 04.

Wegen der strengen periodischen Wiederholung der Sequenz 07, 14, 20, 18, 04 liegt eine Vigenère-Verschlüsselung mit dem Schlüsselwort "HOUSE" vor.


Ist, wie oben beschrieben, nur ein Teil des Klartextes bekannt, etwa das Wort "CHAIRMAN", so zieht man dessen numerische Sequenz 02, 07, 00, 08, 17, 12, 00, 13 versuchseise nacheinander von den verschiedenen Positionen der Geheimtextsequenz ab und erhält der Reihe nach:

24, 14, 24, 12, 20, 11, 22, 24, also "YOYMULWY"
19, 17, 08, 03, 16, 10, 11, 17, also "*TRIDQKLR"
22, 13, 11, 25, 05, 25, 04, 17, also "**WNLZFZER"
18, 04, 07, 14, 20, 18, 04, 07, also "***SEHOUSEH"

Hier hat man, da "CHAIRMAN" glücklicherweise bereits am Anfang des Klartextes auftrat, bereits einen Hinweis auf das Schlüsselwort "HOUSE" gefunden. Dieses läßt sich dann für den ganzen Geheimtext bestätigen und liefert den Klartext.

Beim wahrscheinlichen Wort "YESTERDAY" mit der Sequenz 24, 04, 18,19, 04, 17, 03, 00, 24 hätte man natürlich erheblich länger probieren müssen, bis man auf "EHOUSEHOU" gestoßen wäre.


Autor: Udo Hebisch
Datum: 30.10.2015