Lösung zu Aufgabe 44

Zu entschlüsseln ist das Kryptogramm

SBPRT  LHMWW  OAHHE  SCNQO  RWDPM  UVZKG  NDMAZ  AGENB  BBASH
YQEKU  HWTBR  XJOTI  IAJHV PIWZK  FOHCQ  PNHFP  QQBAK  ZJXWH
RVCYG  GOKES  LNCEK  VFPHW  GKDMT  OMAGT  ZPNUN  TLCMZ  KBSWO
YDVGK  YFLGX  NXLCQ  OPRUU  SLIMA  BAFZI  URTLO  YYBBL  GFXPT
NZWBP  RIAJE  CCZIQ  BSBNZ  LUEHC  ECMFK  KBPZL  RJLCC  ZDRGD
GNDMA  ZATTX  ARIJS  ENTBT  YVTYL  RTABE  CMBIW  OYYMR  VK

Wiederholungen einer Länge mindestens 3 sind

GNDMAZA in Zeile 1 und Zeile 6 im Abstand 196 = 2*2*7*7
WOY in Zeile 3 und Zeile 6 im Abstand 126 = 2*3*3*7
OYY in Zeile 4 und Zeile 6 im Abstand 91 = 7*13
CCZ in Zeile 5 im Abstand 28 = 2*2*7
ECM in Zeile 5 und Zeile 6 im Abstand 49 = 7*7

Man kann daher eine Vigenère-Verschlüsselung mit einem Schlüsselwort der Länge 7 vermuten und den Geheimtext in Blöcke der Länge 7 einteilen:

SBPRTLH  MWWOAHH  ESCNQOR  WDPMUVZ  KGNDMAZ  AGENBBB  ASHYQEK
UHWTBRX  JOTIIAJ  HVPIWZK  FOHCQPN  HFPQQBA  KZJXWHR  VCYGGOK
ESLNCEK  VFPHWGK  DMTOMAG  TZPNUNT  LCMZKBS  WOYDVGK  YFLGXNX
LCQOPRU  USLIMAB  AFZIURT  LOYYBBL  GFXPTNZ  WBPRIAJ  ECCZIQB
SBNZLUE  HCECMFK  KBPZLRJ  LCCZDRG  DGNDMAZ  ATTXARI  JSENTBT
YVTYLRT  ABECMBI  WOYYMRV  K

Die Häufigkeitsverteilungen für die einzelnen Spalten, also für die sieben verwendeten Alphabete, sind

ABCDE FGHIJK LMNOP QRSTUV WXYZ
50023 11302 44100 00021 22402 0
05610 53100 00105 00051 02100 2
00304 00201 03130 81004 00214 1
00330 02140 00153 11201 00024 5
23110 01030 13700 14003 31310 0
66002 12200 01032 11800 11000 1
13001 02223 71010 00214 11020 4

Die 5 Nullen in der ersten Zeile deuten auf die Sequenz der fünf seltenen Buchstaben V, W, X, Y, Z im ersten Alphabet hin. Dann stünde das "S" für ein "A" und wäre der erste Buchstabe des Schlüsselwortes. Der Text beginnt dann mit einem "A", was in einem englischen Klartext nicht ungewöhnlich ist, und das viermal auftretende "W" steht für das "E". (Versucht man dagegen, das fünfmal vorkommende "A" durch ein "E" zu entschlüsseln, so stünde das einmal vorkommende "M" für ein "Q", zu dem das entsprechende "U" fehlt, denn dies wäre durch ein "Q" verschlüsselt, was im Geheimtext in dieser Spalte aber gar nicht auftritt.)

Im dritten Alphabet ist die Häufigkeit 8 für den Buchstaben "P" deutlich am größten, so daß man dies versuchsweise zu einem "E" entschlüsseln wird. Dann steht dort das "L" für ein "A" und wäre somit der dritte Buchstabe des Schlüselwortes.

Im fünften, sechsten und siebten Alphabet sind nacheinander das "M", das "R" und das "K" deutlich häufiger als alle anderen Buchstaben. Entschlüsselt man sie alle jeweils zu "E", so wurde das "A" nacheinander durch "I", "N" und "G" verschlüsselt.

Für das Schlüsselwort hätte man nun das Muster "S*L*ING", beispielsweise "SELLING" oder "SOLVING". Hier ist der zweite Buchstabe fast zwingend ein Vokal, der also das "A" verschlüsselt, von dem man vermuten darf, daß es im Klartext in der ersten Spalte wenigstens einmal vorkommt. Schaut man in der zweiten Zeile die Werte für die Vokale an, so steht immer eine 0, außer beim "O", wo eine 5 steht. Dies wäre dann der zweite Buchstabe des Schlüsselwortes "SOL*ING".

Man vermutet daher das Schlüsselwort "SOLVING".

Dies liefert dann auch den Klartext

A  NEWLY  BUILT  SUBMERSIBLE  PERMITS  SCIENTISTS  TO  VIEW
DIRECTLY  TERRAIN  AND  PHENOMENA  WHICH  PREVIOUSLY  COULD
ONLY  BE  MEASURED  REMOTELY  IT  ENABLES  MAN  TO  BECOME  AN
INTEGRAL  PART  OF  THE  OCEAN  ENVIRONMENT  AND  TO  FORMULATE  NEW
AND  MORE  ADVANCED  HYPOTHESES   NEEDED  TO  REVEAL  SCIENTIFIC
SECRETS  LONG  HIDDEN  IN  THE  OCEAN  DEEPS

also einen Text in englischer Sprache, der in Deutsch etwa lautet:

"Ein neu konstruiertes U-Boot erlaubt den Wissenschaftlern einen direkten Blick auf den Meeresboden und auf Phänomene, die vorher nur aus der Ferne erfaßt werden konnten. Es erlaubt dem Menschen, ein integraler Bestandteil der ozeanischen Umgebung zu werden und dadurch neue und komplexere Hypothesen aufzustellen, um wissenschaftliche Geheimnisse zu entschlüsseln, die so lange in den Tiefen des Ozeans verborgen lagen."

(Daß die oben gemachte Annahme, der Buchstabe "A" komme in jeder Spalte des Klartextes wenigstens einmal vor, nicht zwingend richtig ist, zeigt übrigens die vierte Spalte, ohne ein einziges "A", das dort ja zu einem "V" verschlüsselt wird.)


Bei einem Klartext-Geheimtextangriff liegen also sowohl der Klartext als auch der Geheimtext vor und man muß versuchen, das Verschlüsselungsverfahren und den Schlüssel zu ermitteln.

Dazu kann man die Buchstaben zunächst in ihre Werte modulo 26 verwandeln und erhält für den Anfang des Geheimtextes

18,1,15,17,19,11,7,12,22,22,14,0,7,7,4,18,2,13,16,14,...

und für den Anfang des Klartextes

0,13,4,22,11,24,1,20,8,11,19,18,20,1,12,4,17,18,8,1,...

Als Differenz erhät man modulo 26 für die Buchstaben eines möglichen Schlüsselwortes

18,14,11,21,8,13,6,18,14,11,21,8,13,6,18,14,11,21,8,13,...

Diese periodische Wiederholung des Schlüsselwortes "18,14,11,21,8,13,6", also "SOLVING", setzt sich fort und es handelt sich offensichtlich um eine Vigenere-Verschlüsselung.


Autor: Udo Hebisch
Datum: 28.10.2015