Lösung zu Aufgabe 53

Zu entschlüsseln ist das Kryptogramm

UYSMS  ZNZGC  MBOVF  YJVOK  SBRNM  ISFIA  VVGKM  QDFAZ  YGFIG
KVRNR  YSRTU  RLZEL  FIGWS  EFYCX  IFUSI  DEGUY  SCEZF  KWWIZ
JCZSS  ATFTN  SYMRF  CEEFS  SSRTS  VHEVA  FUHYE  ZFIWM  EAURL
ZELFI  GNYRU  FASWG  BBSCG  BSISM  XRESM  DLRNR  QRMAF  J

Die Zeichenkette "URLZELFIG" kommt zweimal in den Zeilen 2 und 3/4 im Abstand 78=2*3*13 vor.
Das Trigramm "FIG" kommt außerdem noch zweimal in Zeile 1 und Zeile 2 im Abstand von 18=2*3*3 vor.
Das Trigramm "UYS" kommt zweimal in den Zeilen 1 und 2 im Abstand 78=2*3*13 vor.
Das Trigramm "SRT" kommt zweimal in den Zeilen 2 und 3 im Abstand 60=2*2*3*5 vor.
Das Trigramm "EZF" kommt zweimal in den Zeilen 2 und 3 im Abstand 42=2*3*7 vor.
Das Trigramm "RNR" kommt zweimal in den Zeilen 2 und 4 im Abstand 120=2*2*2*3*5 vor.
Dies läßt eine Vigenère-Verschlüsselung mit der Schlüsselwortlänge 6 vermuten.

Wie diese Parallelstellen systematisch gefunden werden können, ist hier nachzulesen.

Man teilt daher zunächst den Geheimtext in Blöcke der Länge 6 ein:

UYSMSZ  NZGCMB  OVFYJV  OKSBRN  MISFIA  VVGKMQ  DFAZYG  FIGKVR
NRYSRT  URLZEL  FIGWSE  FYCXIF  USIDEG  UYSCEZ  FKWWIZ  JCZSSA
TFTNSY  MRFCEE  FSSSRT  SVHEVA  FUHYEZ  FIWMEA  URLZEL  FIGNYR
UFASWG  BBSCGB  SISMXR  ESMDLR  NRQRMA  FJ

Die Häufigkeitsverteilungen für die einzelnen Spalten, also für die sechs verwendeten Alphabete, sind

ABCDE FGHIJK LMNOP QRSTUV WXYZ
01011 100001 00232 00021 61000 0
01100 30061 20000 00530 13003 1
20100 25210 02100 01071 00101 1
01421 10000 20320 00140 00212 3
00007 01031 01300 00340 02112 0
52002 13000 02010 01402 01001 4

Im ersten Alphabet ist "F" der mit Abstand häufigste Buchstabe. Steht er für ein "E", dann steht der zweithäufigste Buchstabe "U" für ein "T", was sehr gut zu der Häufigkeitsverteilung englischer Buchstaben paßt. Das "B", das dann für das "A" steht, wäre dann der erste Buchstabe des Schlüsselwortes.

Wenn der häufigste Buchstabe "I" im zweiten Alphabet für ein "E" stünde, so wäre das "T" im Klartext, das dann durch ein "X" verschlüsselt wäre, nicht vorhanden, was wenig wahrscheinlich ist. Das gleiche ergibt sich, wenn das "E" durch ein "R" verschlüsselt würde (und daher das "T" durch ein "G"). Nimmt man dagegen an, daß das "R" für ein "A" im Klartext steht, so käme das "E" im Klartext immerhin noch dreimal vor und das "T" noch zweimal. Häufigster Buchstabe in der zweiten Spalte wäre dann das "R", was plausibel ist. Daher vermutet man für den zweiten Buchstaben des Schlüsselwortes ein "R".

Als dritten Buchstaben des Schlüsselwortes erwartet man nach zwei Konsonanten einen Vokal, also sollte das "A" zu einem Vokal im dritten Alphabet verschlüsselt worden sein. Nimmt man an, daß der häufigste Buchstabe "S" für ein "E" steht, so würde das "A" durch ein "O" verschlüsselt, das "O" also der dritte Buchstabe des Schlüsselwortes. Versucht man dagegen, den zweithäufigsten Buchstaben "G" durch ein "E" zu entschlüsseln, so stünde das "C" für das "A" und wäre der dritte Buchstabe des Schlüsselwortes "BRC***". Dies ist wenig wahrscheinlich.

Beim vierten Alphabet gibt es auf den ersten Blick keine einleuchtende Entschlüsselung, daher wird es zunächst zurückgestellt.

Versucht man im fünften Alphabet, das "E" zu sich selbst zu entschlüsseln, so kommen im zugehörigen Klartext an Vokalen weder das "A", noch das "O" oder das "U" vor, lediglich das "I" tritt noch dreimal auf. Da dies unwahrscheinlich ist, versucht man das "E" zu meinem "A" zu entschlüsseln, womit dann "E" der fünfte Buchstabe des Schlüsselwortes "BRO*E*" wäre.

Versucht man im sechsten Alphabet, das "A" zu einem "E" zu entschlüsseln, so käme im Klartext in der sechsten Spalte viermal ein "V" vor und zweimal ein "X". Dies ist sehr unwahrscheinlich. Entschlüsselt man dagegen das "R" zu einem "E", dann würde das "N" zu einem "A" zu entschlüsseln und daher der sechste Buchstabe des Schlüsselwortes "BRO*EN", was man leicht zu "BROKEN" ergänzt. (Das "K" als Schlüssel für das "A" im vierten Alphabet liefert auch ein halbwegs plausible Verschiebung dieses Alphabetes.)

Das Schlüsselwort "BROKEN" liefert nun die folgenden, jeweils von unten nach oben zu lesenden Entschlüsselungstabellen für die sechs Alphabete.

ABCDE FGHIJK LMNOP QRSTUV WXYZ
BCDEF GHIJK LMNOP QRSTU VWXYZ A
RSTUV WXYZA BCDEF GHIJK LMNOP Q
OPQRS TUVWX YZABC DEFGH IJKLM N
KLMNO PQRST UVWXY ZABCD EFGHI J
EFGHI JKLMN OPQRS TUVWX YZABC D
NOPQR STUVW XYZAB CDEFG HIJKL M

Damit erhält man dann den Klartext:

THE COMMISSIONER OF INTERNAL REVENUE SAID COMPUTERS ARE
MAKING TAXPAYERS MORE HONEST BUT AT THE SAME TIME
MILLIONS OF DOLLARS ARE BEING RETURNED TO AMERICAN TAXPAYERS DUE
TO MISTAKES CORRECTED BY THE MACHINES


Autor: Udo Hebisch
Datum: 29.10.2015