Lösung zu Aufgabe 54

Zu entschlüsseln ist das Kryptogramm

IHLNO  CJBZA  ELTGX  KGVOA  RNRYR  WSUTF  USWII  MDIAL  KYMZI
SQIXK  VLVRX  ZGNMA  LTZGN  FBRXZ  GNUAG  EILVH  YRGRE  WIYLG
VAHPR  VIREL  XBIJK  ALCAQ  IIVVL  RRJKA  LWVWC  RGKNB  WECVB
LSHAI  XTUVQ  WZGLZ  SHGKK  LJBUX  JHMMA  LTZGN  UAGPF  HACAJ
LROLY  OEIU

Die Zeichenkette "MALTZGN" kommt zweimal in den Zeilen 2 und 4 im Abstand 105 = 3*5*7 vor.
Die Zeichenkette "ZGNUAG" kommt zweimal in den Zeilen 2 und 4 im Abstand 98 = 2*4*7 vor.
Die Zeichenkette "RXZGN" kommt zweimal in Zeile 2 im Abstand 14 = 2*7 vor.
Die Zeichenkette "JKAL" kommt zweimal in Zeile 3 im Abstand 14 = 2*7 vor.
Die Zeichenkette "ZGN" kommt noch zweimal in Zeile 2 im Abstand 7 vor. Dies läßt eine Vigenère-Verschlüsselung mit der Schlüsselwortlänge 7 vermuten.

Wie diese Parallelstellen systematisch gefunden werden können, ist hier nachzulesen.

Man teilt daher zunächst den Geheimtext in Blöcke der Länge 7 ein:

IHLNOCJ  BZAELTG  XKGVOAR  NRYRWSU  TFUSWII  MDIALKY  MZISQIX
KVLVRXZ  GNMALTZ  GNFBRXZ  GNUAGEI  LVHYRGR  EWIYLGV  AHPRVIR
ELXBIJK  ALCAQII  VVLRRJK  ALWVWCR  GKNBWEC  VBLSHAI  XTUVQWZ
GLZSHGK  KLJBUXJ  HMMALTZ  GNUAGPF  HACAJLR OLYOEIU 

Nun bestimmt man spaltenweise für die verwendeten sieben Alphabete die Häfigkeitsverteilungen.

ABCDE FGHIJK LMNOP QRSTUV WXYZ
31002 06210 21211 00001 02020 0
11110 10300 26150 00101 13100 2
10201 11130 04210 10000 40112 0
74001 00000 00011 00340 04002 0
00001 02211 05002 03400 20400 0
20202 03052 11000 10013 00130 0
00100 11042 30000 00500 21011 5

Wenn im ersten Alphabet der häufigste Buchstabe "G" für ein "E" stünde, so träte der Buchstabe "Y" (durch ein "A" verschlüsselt) dreimal auf, was unwahrscheinlich ist. Wäre es ein "T", so träte das "X" zweimal und das "Y" einmal auf, was ebenfalls unwahrscheinlich ist. Entschlüsselt man dagegen das "G" zu einem "N", so besitzen die hintereinander liegenden Buchstaben "R", "S" und "T" die Häufigkeiten 2,1,2 und das "E" kommt auch noch zweimal vor. Also wird man mit der Hypothese beginnen, daß der erste Buchstabe des Schlüsselwortes ein "T" ist, das für das "A" steht. Dann wäre der zweite Buchstabe vielleicht ein "H".

Entschlüsselt man den häufigsten Buchstaben "L" im zweiten Alphabet zu einem "E", dann käme das "A" im Klartext dreimal vor und würde durch ein "H" verschlüsselt, welches tatsächlich der zweite Buchstabe des Schlüsselwortes wäre. Für den dritten Buchstaben des Schlüsselwortes "TH*****" erwartet man daher einen Vokal, vielleicht sogar ein "E".

Auch im siebten Alphabet treten drei direkt aufeinander folgende Buchstaben mit größeren Häufigkeiten auf, nämlich "I", "J", "K". Stehen sie ebenfalls für "R", "S" und "T", so handelt es sich bei den fünfmal vorkommenden Buchstaben um die Vokale "A" und "I", was plausibel ist. Dann wäre "R" der letzte Buchstabe des Schlüsselwortes "TH****R".

Das hypothetische Schlüsselwort legt für den vorletzten Buchstaben ein "E" nahe. Entschlüsselt man das sechste Alphabet entsprechend, so steht der häufigste Buchstabe "I" für ein "E", was ebenfalls sehr plausibel ist.

Nimmt man mit diesen Teilen des Schlüsselwortes eine Teilentschlüsselung der ersten Zeile vor, so erhält man

PA***YSIS***PPED***WAUK***ODAY***ERTW***GHTS***EG

Für "*ODAY" liegt nun "TODAY" als Klartext nahe und unmittelbar davor steht mit "***WAUK**" wohl "MILWAUKEE". Speziell der Vergleich dieses Klartextwortes mit dem zugehörigen Geheimtext "GVOWAUKRY" liefert dann das vollständige Schlüsselwort "THUNDER" und die folgende Entschlüsselungstabelle.

ABCDE FGHIJK LMNOP QRSTUV WXYZ
TUVWX YZABC DEFGH IJKLM NOPQR S
HIJKL MNOPQ RSTUV WXYZA BCDEF G
UVWXY ZABCD EFGHI JKLMN OPQRS T
NOPQR STUVW XYZAB CDEFG HIJKL M
DEFGH IJKLM NOPQR STUVW XYZAB C
EFGHI JKLMN OPQRS TUVWX YZABC D
RSTUV WXYZA BCDEF GHIJK LMNOP Q

Diese liefert dann den Klartext (einige der gefundenen Parallelstellen, die sich teilweise überlappen, sind farbig hervorgehoben)

PARALYSIS   GRIPPED   MILWAUKEE   TODAY   AFTER   TWO    NIGHTS   OF   NEGRO   RIOTING   SNIPING   LOOTING   AND   ARSON   LOCAL   POLICE   HAVE   REALED   OFF   THE   INNER   CORE   OF   THE   CITY   AND   TOTAL   CURFEW   REMAINS   IN   EFFECT   REPORTS   OF   SNIPING   AND   LOOTING   HAVE   EBBED

also einen Text in englischer Sprache, der in Deutsch etwa lautet:

"Nach zwei Nächten mit Rassenunruhen, Ausschreitungen, Plünderungen und Brandstiftungen ist Milwaukee heute von Lähmung ergriffen. Die örtliche Polizei hat den inneren Stadtkern abgesperrt und eine Ausgangssperre verhängt. Daraufhin sind Berichte über Gewaltausbrüche und Plünderungen zurückgegangen."


Bei einem Klartext-Geheimtextangriff liegen also sowohl der Klartext als auch der Geheimtext vor und man muß versuchen, das Verschlüsselungsverfahren und den Schlüssel zu ermitteln.

Dazu kann man die Buchstaben zunächst in ihre Werte modulo 26 verwandeln und erhält für den Geheimtext

08, 07, 11, 13, 14, 02, 09, 01, 25, 00, 04, 11, 19, 06, 23, 10, 06, 21, 14, 00, 17, 13, 17, 24, 17,
22, 18, 20, 19, 05, 20, 18, 22, 08, 08, 12, 03, 08, 00, 11, 10, 24, 12, 25, 08, 18, 16, 08, 23, 10,
21, 11, 21, 17, 23, 25, 06, 13, 12, 00, 11, 19, 25, 06, 13, 05, 01, 17, 23, 25, 06, 13, 20, 00, 06,
04, 08, 11, 21, 07, 24, 17, 06, 17, 04, 22, 08, 24, 11, 06, 21, 00, 07, 15, 17, 21, 08, 17, 04, 11,
23, 01, 08, 09, 10, 00, 11, 02, 00, 16, 08, 08, 21, 21, 11, 17, 17, 09, 10, 00, 11, 22, 21, 22, 02,
17, 06, 10, 13, 01, 22, 04, 02, 21, 01, 11, 18, 07, 00, 08, 23, 19, 20, 21, 16, 22, 25, 06, 11, 25,
18, 07, 06, 10, 10, 11, 09, 01, 20, 23, 09, 07, 12, 12, 00, 11, 19, 25, 06, 13, 20, 00, 06, 15, 05,
07, 00, 02, 00, 09, 11, 17, 14, 11, 24, 14, 04, 08, 20

und für den Klartext

15, 00, 17, 00, 11. 24, 18, 08, 18, 06, 17, 08, 15, 15, 04, 03, 12, 08, 11, 22, 00, 20, 10, 04, 04,
19, 14, 03, 00, 24, 00, 05, 19, 04, 17, 19, 22, 14, 13, 08, 06, 07, 19, 18, 14, 05, 13, 04, 06, 17,
14, 17, 08, 14, 19, 08, 13, 06, 18, 13, 08, 15, 08, 13, 06, 11, 14, 14, 19, 08, 13, 06, 00, 13, 03,
00, 17, 18, 14, 13, 11, 14, 02, 00, 11, 15, 14, 11, 08, 02, 04, 07, 00, 21, 04, 17, 04, 00, 11, 04,
03, 14, 05, 05, 19, 07, 04, 08, 13, 13, 04, 17, 02, 14, 17, 04, 14, 05, 19, 07, 04, 02, 08, 19, 24,
00, 13, 03, 19, 14, 19, 00, 11, 02, 20, 17, 05, 04, 22, 17, 04, 12, 00, 08, 13, 18, 08, 13, 04, 05,
05, 04, 02, 19, 17, 04, 15, 14, 17, 19, 18, 14, 05, 18, 13, 08, 15, 08, 13, 06, 00, 13, 03, 11, 14,
14, 19, 08, 13, 06, 07, 00, 21, 04, 04, 01, 01, 04, 03

Als Differenz erhät man modulo 26 für die Buchstaben eines möglichen Schlüsselwortes

19, 07, 20, 13, 03, 04, 17, 19, 07, 20, 13, 03, 04, 17, 19, 07, 20, 13, 03, 04, 17, 19, 07, 20, 13,
03, 04, 17, 19, 07, 20, 13, 03, 04, 17, 19, 07, 20, 13, 03, 04, 17, 19, 07, 20, 13, 03, 04, 17, 19,
07, 20, 13, 03, 04, 17, 19, 07, 20, 13, 03, 04, 17, 19, 07, 20, 13, 03, 04, 17, 19, 07, 20, 13, 03,
04, 17, 19, 07, 20, 13, 03, 04, 17, 19, 07, 20, 13, 03, 04, 17, 19, 07, 20, 13, 03, 04, 17, 19, 07,
20, 13, 03, 04, 17, 19, 07, 20, 13, 03, 04, 17, 19, 07, 20, 13, 03, 04, 17, 19, 07, 20, 13, 03, 04,
17, 19, 07, 20, 13, 03, 04, 17, 19, 07, 20, 13, 03, 04, 17, 19, 07, 20, 13, 03, 04, 17, 19, 07, 20,
13, 03, 04, 17, 19, 07, 20, 13, 03, 04, 17, 19, 07, 20, 13, 03, 04, 17, 19, 07, 20, 13, 03, 04, 17,
19, 07, 20, 13, 03, 04, 17, 19, 07, 20, 13, 03, 04, 17,

Die periodische Wiederholung des Schlüsselwortes "19,07,20,13,03,04,17", also "THUNDER", liegt im ganzen Geheimtext vor und es handelt sich offensichtlich um eine Vigenère-Verschlüsselung.


Autor: Udo Hebisch
Datum: 04.11.2015