Lösung zu Aufgabe 71

Zu entschlüsseln ist das Kryptogramm

CMYPZ  GTAYO  EQBYQ  JLAOW  INELN  NECNN  UESZT  YTFRU  OWYXH
KYADM  NJRUK  CUFZP  YPNNM  XWSQQ  OJMGO  JZQZQ  FLVAY  XGIPR
OPUFJ  WTSVA  ATQU

Eine Häufigkeitsanalyse liefert

ABCDE FGHIJK LMNOP QRSTUV WXYZ
61314 43125 34865 73356 24385 1

Es handelt sich also offensichtlich nicht um eine monoalphabetische Substitution. Die häufige Wiederholung von Bigrammen, stets in geradem Abstand, und die fehlende Wiederholung von Trigrammen, legt eine bigraphische Verschlüsselung nahe. Man wird also zunächst eine Hill-Verschlüsselung mit einer 2x2-Matrix annehmen. Dann bietet sich als Stelle des Geheimtextes, die dem Klartext "GEORGEPAPANDREOU" entspricht, die Sequenz "OJMGOJZQZQFLVAYX" an.

Damit hätte man folgende Zuordnungen von Bigrammen

GEORPANDRE OU
OJMGZQFLVA YX

Setzt man die im Buch von Sinkov verwendete numerische Verschlüsselung

ABCDE FGHIJK LMNOP QRSTUV WXYZ
12345 678910 1112131415 1617181920 2122232425 0

voraus, so ergeben sich die Zuordnungen

7, 515, 1816, 114, 418, 5 15, 21
15, 1013, 70, 176, 1222, 1 25, 24

Zur Ermittlung der Koeffizienten b1,1, b1,2, b2,1 und b2,2 der Entschlüsselungsmatrix sind also die folgenden Gleichungen modulo 26 zu lösen:

15 b1,1 + 10 b1,2 = 7
13 b1,1 + 7 b1,2 = 15
0 b1,1 + 17 b1,2 = 16
6 b1,1 + 12 b1,2 = 14
22 b1,1 + 1 b1,2 = 18
25 b1,1 + 24 b1,2 = 15

15 b2,1 + 10 b2,2 = 5
13 b2,1 + 7 b2,2 = 18
0 b2,1 + 17 b2,2 = 1
6 b2,1 + 12 b2,2 = 4
22 b2,1 + 1 b2,2 = 5
25 b2,1 + 24 b2,2 = 21

Aus der dritten Gleichung des ersten Blocks folgt sofort b1,2 = 4 und damit aus der ersten Gleichung desselben Blocks 15 b1,1 = 19, woraus sich b1,1 = 3 ergibt. (Zur Sicherheit kann man nun noch nachprüfen, ob diese Werte alle 6 Gleichungen des ersten Blocks erfüllen.)

Aus der dritten Gleichung des zweiten Blocks folgt sofort b2,2 = 23 und damit aus der ersten Gleichung desselben Blocks 15 b1,1 = 9, woraus sich b2,1 = 11 ergibt.

Damit sind alle Koeffizienten der Entschlüsselungsmatrix bekannt und man kann die Bigramme, nachdem man sie in Zahlenpaare umgewandelt hat, zu Zahlenpaaren entschlüsseln:

Beipielsweise wird aus "CM" das Zahlenpaar 3,13, was zu 3*3 + 4*13 = 9, 11*3 + 23*13 = 20 entschlüsselt wird. Also ist "IT" die Entschlüsselung von "CM".

Bezeichnenderweise wird das häufigste Bigramm "NN", das dreimal im Geheimtext vorkommt, zu "TH", also dem häufigsten Bigramm der englischen Sprache entschlüsselt. Hier hätte man auch einen Ansatzpunkt zur Entschlüsselung, wenn man den Hinweis auf George Papandreou nicht hätte.

Insgesamt erhält man den Klartext


IT   IS   BELIEVED   BY   MANY   GREEKS   THAT   THE   HEAD   OF
THE   GROUP   CALLED   THE   SHIELD   IS   THE   SON   OF   GEORGE
PAPANDREOU   EXPREMIER   OF   GREECE   T

Das letzte "T" wurde nur angehängt, um eine gerade Anzahl von Buchstaben im Klartext zu erzeugen. Dann lautet der deutsche Klartext sinngemäß:

"Es wird von vielen Griechen geglaubt, daß der Kopf hinter der Gruppe, die sich "Schild" nannte,
der Sohn von Giorgios Papandreou ist, dem ehemaligen Ministerpräsidenten von Griechenland."

Unter dem Decknamen "ASPIDA" (griechisch für "Schild") agierte im Jahr 1965 eine Gruppe griechischer Militärs, vermutlich unter Führung von Andreas Papandreou, dem Sohn des damaligen Ministerpräsidenten, die einen Staatsstreich planten. Letztendlich führte die Aufdeckung dieser Verschwörung zum Rücktritt des Ministerpräsidenten und schließlich zum Militärputsch vom 21.4.1967 in Griechenland. Andreas Papandreou war später (1981 - 1989 und 1993 - 1996) selbst Ministerpräsident von Griechenland.


Andreas Papandreou (1919 - 1996)

Autor: Udo Hebisch
Datum: 12.01.2011