Kryptoanalyse bei della Porta



In seiner Schrift De furtivis literarum notis beschäftigt sich Giovan Battista della Porta im vierten Buch auf den Seiten 125 und 126 unter anderem mit der Analyse des Kryptogramms

MMM BTXCOPXBDFBV GST INRGTN GTC CCCTG AMHCM AHTO
XTMOQ SLQPR MMM BTTHMHV, ACEOHG LLL LL NXIOG.

Eigentlich sollten die Zwischenräume die Trennungen zwischen den einzelnen Worten markieren. Sie sind aber vom Setzer nicht ganz korrekt angegeben worden. Außerdem wurde das Komma irreführend eingefügt. Zum besseren Verständnis der unten angegebenen Analyse von della Porta sei daher das Kryptogramm hier noch einmal mit den korrekten Wortzwischenräumen und ohne Zeichensetzung wiedergegeben. Es besteht also aus 18 Worten ("dictiones" im Text von della Porta).

MMMBTXCO  PXB  DFBV  GST  INRGTN  GTC  CC  CTG  AMHCM  AHTO
XTMOQ  SLQPR  MMMBTTH  MHV  ACEOHG  LLL  LI  NXIOG

Von diesem Kryptogramm sei bekannt, daß es mit der auf Seite 123 angegebenen folgenden Tabelle verschlüsselt wurde, wobei das Schlüsselwort noch zu ermitteln ist.

Man beachte, daß der Setzer in der Zeile zum Schlüsselbuchstaben X den Buchstaben o fälschlich zu o (statt n) verschlüsselt hat, und in der letzten Zeile den letzten Buchstaben x erneut als u gesetzt hat. Daher ist diese Tabelle hier noch einmal in moderner Notation angegeben, wobei durchgängig "v" anstelle von "u" geschrieben wurde.

A
a
b
b
c
c
d
d
e
e
f
f
g
g
h
h
i
i
l
l
m
m
n
n
o
o
p
p
q
q
r
r
s
s
t
t
v
v
x
x
a
B
a
c
b
d
c
e
d
f
e
g
f
h
g
i
h
l
i
m
l
n
m
o
n
p
o
q
p
r
q
s
r
t
s
v
t
x
v
a
x
b
C
a
d
b
e
c
f
d
g
e
h
f
i
g
l
h
m
i
n
l
o
m
p
n
q
o
r
p
s
q
t
r
v
s
x
t
a
v
b
x
c
D
a
e
b
f
c
g
d
h
e
i
f
l
g
m
h
n
i
o
l
p
m
q
n
r
o
s
p
t
q
v
r
x
s
a
t
b
v
c
x
d
E
a
f
b
g
c
h
d
i
e
l
f
m
g
n
h
o
i
p
l
q
m
r
n
s
o
t
p
v
q
x
r
a
s
b
t
c
v
d
x
e
F
a
g
b
h
c
i
d
l
e
m
f
n
g
o
h
p
i
q
l
r
m
s
n
t
o
v
p
x
q
a
r
b
s
c
t
d
v
e
x
f
G
a
h
b
i
c
l
d
m
e
n
f
o
g
p
h
q
i
r
l
s
m
t
n
v
o
x
p
a
q
b
r
c
s
d
t
e
v
f
x
g
H
a
i
b
l
c
m
d
n
e
o
f
p
g
q
h
r
i
s
l
t
m
v
n
x
o
a
p
b
q
c
r
d
s
e
t
f
v
g
x
h
I
a
l
b
m
c
n
d
o
e
p
f
q
g
r
h
s
i
t
l
v
m
x
n
a
o
b
p
c
q
d
r
e
s
f
t
g
v
h
x
i
L
a
m
b
n
c
o
d
p
e
q
f
r
g
s
h
t
i
v
l
x
m
a
n
b
o
c
p
d
q
e
r
f
s
g
t
h
v
i
x
l
M
a
n
b
o
c
p
d
q
e
r
f
s
g
t
h
v
i
x
l
a
m
b
n
c
o
d
p
e
q
f
r
g
s
h
t
i
v
l
x
m
N
a
o
b
p
c
q
d
r
e
s
f
t
g
v
h
x
i
a
l
b
m
c
n
d
o
e
p
f
q
g
r
h
s
i
t
l
v
m
x
n
O
a
p
b
q
c
r
d
s
e
t
f
v
g
x
h
a
i
b
l
c
m
d
n
e
o
f
p
g
q
h
r
i
s
l
t
m
v
n
x
o
P
a
q
b
r
c
s
d
t
e
v
f
x
g
a
h
b
i
c
l
d
m
e
n
f
o
g
p
h
q
i
r
l
s
m
t
n
v
o
x
p
Q
a
r
b
s
c
t
d
v
e
x
f
a
g
b
h
c
i
d
l
e
m
f
n
g
o
h
p
i
q
l
r
m
s
n
t
o
v
p
x
q
R
a
s
b
t
c
v
d
x
e
a
f
b
g
c
h
d
i
e
l
f
m
g
n
h
o
i
p
l
q
m
r
n
s
o
t
p
v
q
x
r
S
a
t
b
v
c
x
d
a
e
b
f
c
g
d
h
e
i
f
l
g
m
h
n
i
o
l
p
m
q
n
r
o
s
p
t
q
v
r
x
s
T
a
v
b
x
c
a
d
b
e
c
f
d
g
e
h
f
i
g
l
h
m
i
n
l
o
m
p
n
q
o
r
p
s
q
t
r
v
s
x
t
V
a
x
b
a
c
b
d
c
e
d
f
e
g
f
h
g
i
h
l
i
m
l
n
m
o
n
p
o
q
p
r
q
s
r
t
s
v
t
x
v
X
a
a
b
b
c
c
d
d
e
e
f
f
g
g
h
h
i
i
l
l
m
m
n
n
o
o
p
p
q
q
r
r
s
s
t
t
v
v
x
x

Zunächst stellt della Porta fest, daß bei diesem Verschlüsselungsverfahren, wenn im Klartext zwei, drei oder mehrere Buchstaben aufeinanderfolgen und zufällig im Schlüsselwort an derselben Stelle ebenso viele Buchstaben in umgekehrter Reihenfolge aufeinanderfolgen, dies zu einer entsprechend häufigen Wiederholung desselben Buchstabens im Geheimtext führt. Beispielsweise führt die Sequenz ABC im Klartext und CBA im Schlüsselwort (oder auch umgekehrt) zu DDD im Geheimtext. Dann beobachtet er weiter, daß diese Wiederholungen auch auftreten, wenn die Buchstaben im Klartext und Schlüsselwort nicht notwendig unmittelbar aufeinander folgen, solange sie im Klartext und im Schlüssel nur in umgekehrter Reihenfolge auftreten. So führen ACE und ECA zu FFF und ADG und GDA zu HHH.

Anschließend bemerkt er, daß auch jeweils aufsteigende Sequenzen im Klartext und im Schlüsselwort zu Regelmäßkeiten im Geheimtext führen, etwa ABC und DEF zu EGI, wobei sowohl zwischen E und G als auch zwischen G und I jeweils ein Buchstabe fehlt. Ebenso ergeben ABC und EFG die Sequenz FHL (hier hat der Setzer des Buches offensichtlich ein falsches "I" anstelle des richtigen "L" gesetzt). Die entsprechende Beobachtung gilt dann auch für rückläufige Sequenzen.

Solche Regelmäßigkeiten im Geheimtext versucht della Porta nun auszunutzen, um Stellen des Klartextes und des Schlüsselwortes zu erraten.

Er analysiert das Kryptogramm wörtlich wie folgt:

"Quoniam in prima dictione tres similis inuenio: MMM ad similium regulam recur-
ro, in qua offendo clauem resto ordine progredi, scriptum retrogrado, similis dari.
Igitur in tabula expansa sub elemento M in subiecta linea respicio, requirendo vbi tres
scripti literas contra ordinem, clauis vero secundum ordinem alphabeti, vt vtraeque
dictionem aliquam significatiuam constituant, & inuenio prope calcem lineae STV re-
cto ordine NOP contra literarum ordinem, has igitur pro dubijs & incertis sub suis
literis noto, donec alijs regulis certior reddar."

Das dreifache M gleich im ersten Wort versucht er daher - im Umkehrschluß zu der obigen Feststellung - durch das Auftreten von drei aufeinanderfolgenden Buchstaben im Klartext oder im Schlüsselwort zu erklären, was natürlich hierfür nicht notwendig ist. Durch Betrachtung der Diagonale mit dem Geheimtextzeichen M in der Verschlüsselungstabelle gelangt er zu den Vermutungen STV und PON.

"Dein video in fine sextae dictionis, ac septimae inition quatuor similis CCCC, quae
maximum nobis praesidium afferre possunt: in eadem tabula sub C, offendo HILM,
quibus obuiam fiunt MNOP,& video vtrasque separatim literas significatiuas di-
ctiones non posse constituere, quia N cum V sequatur nullas constituit significatiuas
dctiones: in postemo lineae offendo STVX, quibus contra sunt CDEF, quas cer-
tas possum habere constituere posse significatiuas dictiones."

Auch die vierfache Wiederholung des C im sechsten und siebten Wort versucht er auf dieselbe Weise zu erklären und stößt dabei auf die Sequenzen MNOP und STVX bzw. ihre Umkehrungen.

"Tertio in duodecima dictionevideao ter M multiplicatam hoc modo MMM, exi-
stimo etiam dicere posse STV, PON, & quia bis replicatas offendo, existimo etiam
clauem esse posse."

Im zwölften Wort findet sich wiederum MMM, was wie oben auf STV und PON hindeuten könnte.

"In quintadecima dictione inuenio tres LLL, quartam vero inition sextadecimae, in
tabula expansa in sine lineae, cui praeiacet L, offendo RSTV, quae obuiam habent
has MNOP, & quia semper STV reperio, pro certo habeo initium esse clauis."

Im vierzehnten und fünfzehnten Wort findet sich eine vierfache Wiederholung von L, was sich durch ein Aufeinandertreffen von RSTV und MNOP erklären ließe. Weil immer wieder die Sequenz STV auftritt, ist sich della Porta sicher, hierin den Anfang des Schlüssels zu besitzen.

"In fine demum tertiaedecimae dictionis, & inition quartaedecimae quator offendo li-
teras se intercalate sequentes, vna scilicet intercalata VACE, per tertiam regulam
STV dicere posse. & quia pluries haec dictio replicata est, clauis suspecta est, & quia
tres STV sunt in principio dictionis, altera R erit in fine alterius praecedentis dictio-
nis, & ita dicent RSTV."

Schließlich findet della Porta im dreizehnten und vierzehnten Wort die Sequenz VACE, die aus vier Buchstaben gebildet wird, die im Alphabet jeweils durch einen Buchstaben getrennt sind. Dies deutet er so, daß dort am Anfang des vierzehnten Wortes STV auftritt, weil diese Sequenz möglicherweise schon an drei anderen Wortanfängen vorkam (am ersten, am siebten und am fünfzehnten). Er nimmt daher weiterhin an, daß der letzte Buchstabe im dreizehnten Wort ein R ist.

"Quaero igitur in prima tabula, vbi clauis R, erit productum V, & supra C inue-
nio, demum quia clauis S, productum A, offendo D, sic tertia T, productum
C, dat E, & quarta V, productum E, dat, F, dicet igitur CDEF, Vnde C
erit tertiaedecimae dictionis, & F quartaedecimae, & quia tertiadecima tum litera est,
& C in fine: non nisi SIC, HIC, DIC, dicere potest, & DEF, DEFENDO, DE-
FECTVS, vel DEFICIT."

Das eben gefundene R (von RSTV) wird also zu V (von VACE) verschlüsselt, und dies geht laut Tabelle nur durch ein C im Schlüsselwort. Das S, das ein A hervorbringt, benötigt den Schlüsselbuchstaben D, das T, was zu einem C führt, den Schlüsselbuchstaben E, und schließlich das V, was zum E wird, den Schlüsselbuchstaben F. Im Schlüsselwort taucht daher die Sequenz CDEF auf. Della Porta vermutet nun, daß das C der letzte Buchstabe eines Schlüsselteilwortes ist und DEF der Anfang eines weiteren. Hierfür probiert er mehrere Ansätze: SIC, HIC, DIC bzw. DEF, DEFENDO, DEFECTUS, DEFECIT.

"Et quoniam inter tres MMM ad quatuor LLLL decem & septem litera mediae
sunt, & a inter tres primas MMM ad easdem tres etiam replicatas in duodecima
dictione sunt literae SI. existimo ter clauem replicatam, & vere iudico clauem XVII
literam esse."

Hier hat della Porta eine ganz entscheidende Idee. Da sich die beiden Wiederholungen der Sequenz MMM genau 51 Zeichen auseinander befinden, vermutet er, daß dies genau nach dreimaliger Wiederholung des Schlüsselwortes geschieht. Er geht im folgenden daher von 17 als Länge des Schlüsselwortes aus.

"Auguror clauem ita dicere posse, STVDENS SIC DEFICIO, & obscuris
literis his literis pro claui suppositis aliquas significatiuas dictiones, aliquas non consti-
tuere, scribo STVDVUM SIC DEFICIO, dein aliquor significatiuas
dictiones, aliquae deficiunt, postremo scribendo, STVDIVM HIC DEFICIT,
reperio totum scriptum obscurum interpretatum hoc modo."

Als erstes Schlüsselwort mit 17 Buchstaben, in dem die Sequenzen STV, DEF und SIC oder HIC oder DIC vorkommen, probiert della Porta nun "STVDENS SIC DEFICIO", was zu dem nur teilweise sinnvollen Klartext führt:

PONTOHFR EST VXOR TDA MONBFQ LIX VT SID NTMEN SCFR
CIHIL MANEC PONTOFM PVR STVDET SON ME GHNRT

Daher korrigiert er das Schlüsselwort zu "STVDIVM SIC DEFICIO", was zwar schon besser wird, aber immer noch nicht ganz korrekt erscheint.

PONTIANR EST VXOR TDA MONTVA LIX VT SID NTMEN SVVB
CIHIL MANEC PONTIVS PVR STVDET SON ME CATRT

Der dritte Versuch "STVDIVM HIC DEFICIT" führt schließlich (bis auf vier offensichtliche Chiffrierfehler) zum Klartext:

PONTIANE EST VXOR TVA MONTVA VIX VT SID NOMEN SVVB
NIHIL MANET PONTIVS CVR STVDET NON ME CATET

PONTIANE,  EST  VXOR  TVA  MORTVA,  VIX  VT  SIT  NOMEN  SVVM,
NIHIL  MANET,  PONTIVS  CVR  STVDET  NON  ME  LATET.

Der korrekte Geheimtext wäre also

MMM BTXCOPXBDFBV GST INXGTN GTC CCCTA AMHCM AHTB
XTMOQ SLQPR MMM BTTHMHV, ACEOHG LLL LI UXIOG.


Della Porta konzentrierte sich bei dieser Entschlüsselung auf Muster im Geheimtext, die aus der Wiederholung einzelner Buchstaben bestanden und möglicherweise dadurch erzeugt wurden, daß aufsteigende Sequenzen im Klartext zufällig auf entsprechende absteigende Sequenzen im Schlüsselwort trafen oder umgekehrt. Durch die Beobachtung der Wiederholung derartiger Sequenzen gelang ihm der Rückschluß auf die Länge des Schlüsselwortes. Durch Erraten von Teilen des Schlüsselwortes konnte er Teile von Worten des Klartextes erkennen, die wiederum sinnvoll ergänzt zu weiteren Teilen des Schlüsselwortes führten. Durch Wiederholung der einzelnen Schritte dieses Verfahren gelangte er schließlich zum vollständigen Schlüsselwort und damit zum gesamten Klartext.

Ein wesentlicher Schritt hierbei war die Ermittlung der genauen Schlüsselwortlänge. Della Porta erkannte noch nicht, daß das Finden beliebiger Wiederholungen im Geheimtext, und nicht nur von Wiederholungen desselben Buchstabens, den entscheidenden Hinweis auf die gesuchte Länge geben. Diese Idee wurde erst durch Friedrich Kasiki 1863 voll realisiert. Della Porta hat diese Entdeckung offensichtlich nur dadurch knapp verpaßt, daß er von der Wiederholung der Sequenz MMMBT nur den identischen Teil MMM als wesentlich angesehen hat und nicht das ganze Muster.


Autor: Udo Hebisch
Datum: 31.03.2011