Die Tabula Recta von Trithemius



Johannes Trithemius (1462 - 1516) (eigentlich: Johannes Heldenberg aus Trittenheim) verfaßte 1508 das erste gedruckte Buch über Kryptographie, die "Polygraphiae libri sex" (Sechs Bücher zur Polygraphie), das aber erst 1518 nach seinem Tod erschien. Im fünften Band beschrieb er u. a. das Verschlüsselungsverfahren mit Hilfe der Tabula recta.

Dies stellt das erste bekannte polyalphabetische Verschlüsselungsverfahren dar, durch das also mit mehreren Geheimtextalphabeten gearbeitet wird, um die Häufigkeitsverteilungen der Klartextbuchstaben zu verändern, was bei monoalphabetischen Verfahren nicht möglich ist. Denn bei Transpositionen bleiben die Buchstaben selbst und damit natürlich auch ihre Häufigkeiten erhalten und bei der Substitution eines Buchstabens durch immer dasselbe andere Zeichen, so ungewöhnlich dieses auch sein mag, überträgt sich natürlich die Häufigkeit des Buchstabens exakt auf die Häufigkeit dieses anderen Zeichens. Genau genommen arbeitet man auch bei polyalphabetischen Verschlüsselungen im Geheimtext mit immer denselben Zeichen, aber für die einzelnen Stellen der Buchstaben im Text benutzt man beim Verschlüsseln eine andere Anordnung der Buchstaben und und in diesem Sinn mit einem anderen Alphabet.





"In hac tabula literarum canonica siue recta tot ex uno & usuali nostro latinarum literarum ipsarum per mutationem seu transpositionem habes alphabeta, quot in ea per totum sunt monogrammata, uidelicet quater & uigesies quatuor & uiginti, quae faciunt in numero D.lxxvi. ac per tot idem multiplicata, paulo efficiunt minus quam quatuordecem milia."

"In dieser regelmäßigen oder viereckigen Tabelle von Buchstaben findet man durch Veränderung ["per mutationem"] oder Umsetzung ["transpositionem"] das gebräuchliche Alphabet unserer lateinischen Buchstaben, die in ihrer Gesamtheit Monogramme [= einzelne Buchstaben] darstellen, nämlich 24 mal 24, das ergibt die Zahl von 576 und multipliziert man diese mit genauso vielen (24), ergibt sich ein wenig weniger als 14.000." [24*576 = 13824]

a b c d e f g h i k l m n o p q r s t u x y z w
b c d e f g h i k l m n o p q r s t u x y z w a
c d e f g h i k l m n o p q r s t u x y z w a b
d e f g h i k l m n o p q r s t u x y z w a b c
e f g h i k l m n o p q r s t u x y z w a b c d
f g h i k l m n o p q r s t u x y z w a b c d e
g h i k l m n o p q r s t u x y z w a b c d e f
h i k l m n o p q r s t u x y z w a b c d e f g
i k l m n o p q r s t u x y z w a b c d e f g h
k l m n o p q r s t u x y z w a b c d e f g h i
l m n o p q r s t u x y z w a b c d e f g h i k
m n o p q r s t u x y z w a b c d e f g h i k l
n o p q r s t u x y z w a b c d e f g h i k l m
o p q r s t u x y z w a b c d e f g h i k l m n
p q r s t u x y z w a b c d e f g h i k l m n o
q r s t u x y z w a b c d e f g h i k l m n o p
r s t u x y z w a b c d e f g h i k l m n o p q
s t u x y z w a b c d e f g h i k l m n o p q r
t u x y z w a b c d e f g h i k l m n o p q r s
u x y z w a b c d e f g h i k l m n o p q r s t
x y z w a b c d e f g h i k l m n o p q r s t u
y z w a b c d e f g h i k l m n o p q r s t u x
z w a b c d e f g h i k l m n o p q r s t u x y
w a b c d e f g h i k l m n o p q r s t u x y z

Die Buchstaben "j" und "v" fehlen also bei Trithemius gegenüber dem modernen Alphabet und das "w" wurde als letzter Buchstabe aufgeführt!

Die Verschlüsselung des Klartextes geschieht hiernach nun folgendermaßen. Der erste Buchstabe wird gemäß der ersten Zeile der Tabula recta verschlüsselt, der zweite nach der zweiten Zeile und so fort bis zum 24. Buchstaben. Der 25. Buchstabe wird dann wieder nach der ersten Zeile verschlüsselt usw.

Beispiel

DIESER KLARTEXT IST JETZT ZU VERSCHLUESSELN
DKGXIY QSIBEQIH ZIL BWOTQ XT VFTXGNRCNCDQZB


Da dieses Verfahren ohne jegliche Schlüsselwahl funktioniert, ist es natürlich nur solange sicher, wie es selbst nicht bekannt ist, nach heutigen Maßstäben also nicht wirklich zur Geheimhaltung von Texten geeignet. Erst durch die 1553 von Bellaso hinzugefügte Variante mit Schlüsselwort konnte die Idee der polyalphabetischen Verschlüsselung ihre volle Leistungsfähigkeit entfalten.

Bemerkenswert ist aber, daß Trithemius in der Beschreibung seiner Tabula recta bereits die beiden wesentlichen Grundmechanismen der modernen Verschlüsselungsverfahren nennt, die Substitution (von ihm als "Permutation" bezeichnet) und die Transposition.


Die Benutzung der tabula recta zur Verschlüsselung nach Trithemius wurde später von Gronsfeld und Vigenère weiter vervollkommnet und die tabula recta wird heute meist als Vigenère-Quadrat bezeichnet.
Autor: Udo Hebisch
Datum: 14.04.2010