Lucas, Francois Eduoard Anatole

Francois Eduoard Anatole Lucas wurde am 4.4.1842 geboren und starb am 3.11.1891.

In der modernen Mathematik ist sein Name u. a. mit den folgenden rekursiv definierten Zahlenfolgen verbunden.

Mit beliebigen reellen Startwerten $a$₁ = a und $a$₂ = b wird eine Lucas-Folge erklärt durch $$

Es handelt sich also um eine Verallgemeinerung der Fibonacci-Zahlen, und man kann wie für diese zeigen, daß der Quotient zweier aufeinanderfolgender Zahlen einer Lucas-Folge gegen den Goldenen Schnitt konvergiert.

Explizit Lucas-Zahlen werden aber die Zahlen einer anderen rekursiven Folge genannt, nämlich $L$₁ = 4 und $L$_n+1 = L_n² - 2. Sie spielen eine entscheidende Rolle im Lucas-Lehmer-Test für die Primzahleigenschaft der Mersenneschen Zahlen.