Rechtwinkliges Trapez


Definition: Unter einem rechtwinkligen oder orthogonalen Trapez versteht man ein Viereck, das ein Paar paralleler Gegenseiten und einen rechten Winkel besitzt.

Jedes orthogonale Trapez ist damit ein Trapez und insbesondere ein ebenes und konvexes Viereck. Da der rechte Winkel in jedem Fall an einer Seite des parallelen Seitenpaares auftritt, wird auch die dazu parallele Seite unter einem rechten Winkel geschnitten. Es gibt also mindestens zwei rechte Winkel. Tritt noch ein weiterer rechter Winkel auf, so sind alle vier Winkel gleich und es liegt ein Rechteck vor. Dies ist auch genau der Fall, in dem das orthogonale Trapez einen Umkreis besizt, also ein Sehnenviereck ist. Dagegen gibt es sowohl allgemeine orthogonale Trapeze mit einem Inkreis, die also Tangentenvierecke sind, als auch solche ohne Inkreis. Genau die Quadrate besitzen dabei sowohl einen Inkreis als auch einen Umkreis, sind also Sehnentangentenvierecke.

Wegen der beiden schon vorhandenen rechten Winkel führt Drehsymmetrie bei einem orthogonalen Trapez sofort zu einem Quadrat, und jede Symmetrieachse führt zu einem Rechteck.