Pappos von Alexandria

Pappos, der als "letzter produktiver Mathematiker der Antike" bezeichnet wird, lebte Anfang des 4. Jh. n. Chr. in Alexandria. Er veröffentlichte in seiner Synagoge unter anderem eine Verallgemeinerung des Satzes von Pythagoras, eine Methode zur Bestimmung des Inhalts von Drehkörpern, die Beschreibung verschiedener Raumkurven und den Satz über die Schnittpunkte der Verbindunsgeraden von zwei Mengen jeweils dreier kollinearer Punkte, der in der projektiven Geometrie wichtig ist.

Zu Beginn des vierten Buches der Synagoge gibt er Sätze aus der archimedischen Spirallehre wieder und begründet diese auf neue Weise. Pappos beweist, dass sich die Fläche der Archimedischen Spirale zu der des Kreises genauso verhält, wie das Volumen des Kegels zu dem des Zylinders. Weiterhin formuliert er allgemein, dass die Fläche der Spirale kubisch mit dem Radius wächst. Außerdem zeigt er Beziehungen zwischen Spirale und Quadratrix auf und gibt für beide sphärische Erzeugungen an. Dabei werden zwei räumliche Spiralen, eine zylindrische und eine konische, eingeführt.

"Die Archimedischen Spirale ist die Orthogonalprojektion der Schnittlinie einer geraden Schraubenfläche von ebener Leitfläche mit einem Rotationskegel, dessen Scheitel auf der Achse liegt, auf die Grundfläche des Kegels selbst."

Auf diese Weise stellt er die Verbindung zur Schraubenlinie als einer mit der archimedischen Spirale verwandten Raumkurve her und liefert eine einfache Konstruktion für die Tangenten.

Weiterhin gibt Pappos eine Beschreibung der Dreiteilung des Winkels mit Hilfe der Archimedischen Spirale an.