Schülerprojekt "Konstruktion einer Sonnenuhr"

An manchem öffentlichen Gebäude findet man vertikal angebrachte Sonnenuhren, bei denen sich das "Zifferblatt" wie bei einer üblichen Wanduhr an der Wand des Gebäudes befindet. Dagegen sind in einigen Parkanlagen mehr oder weniger kunstvoll gestaltete horizontale Sonnenuhren zu sehen, bei denen das "Zifferblatt" kreisförmig angeordnet ist. Die Rolle des "Zeigers" solcher Uhren spielt dabei der Schatten eines geneigten Stabes, dessen Neigungswinkel von entscheidender Bedeutung für den korrekten "Gang" der Sonnenuhr ist.

Eine richtig konstruierte und aufgestellte Sonnenuhr zeigt an dem Standort, für den sie berechnet wurde, die "wahre Sonnenzeit" an. Nun unterscheidet sich die uns meistens interessierende mitteleuropäische Zeit (MEZ) in mindestens zweifacher Hinsicht von der wahren Sonnenzeit. Zum einen bezieht sich die MEZ auf die Sonne, wie sie an einem Ort der geographischen Länge von 15 Grad Ost gesehen wird. Zum anderen wird hierbei von einer "mittleren Sonne" ausgegangen, die sich mit einer mittleren ganzjährigen Geschwindigkeit auf dem Himmelsäquator bewegt, während die "wahre Sonne" sich auf der gegen den Himmelsäquator geneigten Ekliptik mit von Tag zu Tag unterschiedlicher Geschwindigkeit bewegt. Diese ungleichmäßige Bewegung ist eine Folge der elliptischen Bewegung der Erde um die Sonne, die im sonnenfernsten Punkt der Erdbahn merklich langsamer verläuft, als im sonnennächsten Punkt.

Den Unterschied zwischen wahrer und mittlerer Sonnenzeit bezeichnet man als Zeitgleichung. Er kann aus den bekannten astronomischen Daten der Erdbahn für jeden Tag des Jahres berechnet werden, und ist beim Ablesen einer Sonnenuhr jeweils zu berücksichtigen.

Die Aufgabe dieses Projektes ist es nun, ein Modell einer möglichst exakten Sonnenuhr zu konstruieren, wobei eine Teilaufgabe darin bestehen kann, die Zeitgleichung zu berechnen, die man in vielen astronomischen Büchern in Form einer Grafik angegeben findet.

Das Projekt ist geeignet für Schüler(gruppen), die bereits über elementare trigonometrische Kenntnisse verfügen. Je nach den mathematischen und astronomischen Vorkenntnissen läßt sich das Thema auch dadurch erweitern, daß man zusätzlich andere Formen der astronomischen Zeitmessung betrachtet, etwa Zeitbestimmung mit Hilfe eines Fixsterns oder eines Planeten.

Betreuer dieses Projektes:

Prof. Dr. Udo Hebisch
Institut für Theoretische Mathematik
TU Bergakademie Freiberg
Bernhard-von-Cotta-Straße 2
09596 Freiberg
Telefon: (0 37 31) 39 31 87
email: hebisch@koala.mathe.tu-freiberg.de