Star Treck für Algebraiker


Personen:

Commander Cayley
Bordingenieur Hamilton
Chefmathematiker Mr. Abel
Captain Klein


Eines fernen Tages in einem euklidischen Raum...

"Commander, wir haben die Projektion eines unbekannten Flugobjektes auf unserem Bildschirm. Sollen wir näher heranfliegen?"

"Na klar, mal sehen, was das ist."

Wenig später...

"Verdammt Commander, das ist ein Annullator. Ich erkenne ihn an seiner eindeutigen Charakteristik."

"Hmmm, das Ding hat einen Quaternionenantrieb. Dem können wir nicht entkommen. Außerdem haben wir kaum noch Treibstoff und die nächste Nullstelle ist Lichtjahre entfernt."

"Hier ist eben ein Funkspruch angekommen, Commander. Bei dem Annullator handelt es sich um Captain Klein mit seiner Vierergruppe. Er verlangt, daß wir uns ergeben. Andernfalls will er uns absorbieren, indem er einen algebraisch abgeschlossenen Ring um unser Schiff legt. Wir dürfen also keinesfalls in seinen Integritätsbereich kommen."

"Mr. Abel, schalten Sie unser Galois-Feld ein und machen Sie den Modul abschußfertig. Damit brennen wir Captain Klein eins über. Wir müssen den Kern seines Schiffes treffen oder zumindest sein Zentrum. Die Steuerung des Moduls überlassen wir am besten dem Automorphismus."

"Okay, Sir, wird gemacht."

Auf dem Bildschirm taucht Captain Klein mit vier Gestalten auf.

"Hey, Cayley, darf ich Ihnen meine Freunde vorstellen? Alle vier sind Monoide. Beachten Sie den Unterschied zu uns Humanoiden. Sie haben keinen Unterkörper, sondern bestehen nur aus einem separablen Oberkörper. Das ist ideal, weil sie nur halb soviel Platz brauchen wie wir. Ha ha ha..."

"Hören Sie, Klein, gleich wird Ihnen Ihr zyklisches Lachen vergehen. Mr. Abel, starten Sie den Modul!"

Ein lautes Geräusch zeigt den erfolgreichen Start des Moduls an. Sein Orbit wird auf dem Schirm dargestellt. Als er die Kleinsche Vierergruppe trifft, explodiert das Schiff von Captain Klein.

"Das ging ja gerade noch mal gut, Commander. Jetzt sollten wir aber so schnell wie möglich zur Basis zurückfliegen und die Intergalaktische Presse- Kongruenz einberufen. Man wird uns ewig dankbar sein, daß wir die Kleinsche Vierergruppe aufgelöst haben. Der einzige, der sauer sein wird, ist wahrscheinlich C. F. Gauß, der Herr der Ringe, weil er mit Klein und dessen Monoiden gut befreundet war."

"Mag sein, Hamilton, aber das ist mir egal. Ich werde auf der Erde erst mal Semesterferien machen und danach sehen wir weiter."