Trapezoeder


Ein halbreguläres oder archimedisches Trapezoeder entsteht, wenn man zwei kongruente regelmäßige Polyederecken mit derselben Achse und derselben Anzahl m von Kanten, für m = 3, 4, 5,..., die beide um den Winkel 180o/m gegeneinander verdreht sind, zum Schnitt bringt. Die Polyederecken schneiden sich dann in einem windschiefen räumlichen Polygon, das aus 2m gleich langen Seiten besteht, die jeweils gleiche Winkel einschließen. Das archimedische Trapezoeder hat 2m + 2 Ecken, wovon 2 die Valenz m und alle anderen die Valenz 3 besitzen. Weiterhin hat es 4m Kanten und 2m untereinander kongruente Flächen, die Trapezoide sind. Hierunter versteht man Vierecke aus zwei Paaren jeweils benachbarter gleich langer Seiten.

Ein archimedisches Trapezoeder mit 2m Flächen ist beispielsweise der zu dem archimedischen Antiprisma mit m-seitiger Grund- und Deckfläche duale Körper.