Spirale dritten Grades in Phi

Diese Spirale ist der Galileischen Spirale recht ähnlich. Es gilt auch hier: Erhöht man den Grad in phi, so wird der Abstand der aufeinander folgenden Windungen immer größer. Der Grad von Phi steht hier in der dritten Potenz, es ergibt sich also die Gleichung: r = a * phi³ .


Gleichung: r = a * phi³ ; (a ungleich 0)
Definitionsbereich: IR
Tangentenwinkel y = arctan (phi / 3)
Flächenelement: dA = ( a² / 2 ) * phi^6 d phi
Bogenelement: ds = sqrt ( 1 + 1/6 * (r/a)^2/3 ) dr
Krümmungsradius: p = ( r² + 9 a^2/3 * r^4/3 )^3/2 / ( r² + 12 a^2/3 * r^4/3 )





Quellen: Spiralen - Ein Kapitel phänomenaler Mathematik (Johanna Heitzer)