Spiralen in der Technik

Bambustisch

Der Mensch hat die nützlichen Eigenschaften aus der Natur bekannter Spiralen erkannt und "nachgebaut". Obwohl die verwandte Schraubenlinie in der Technik von größerer Bedeutung ist, spielen ebene Spiralen als Problemlösungen eine Rolle. Ziel ist die Anordnung eindimensionaler Objekte in eine Fläche, wobei eine durch das Material vorgegebenen Nebenbedingung, nämlich die Krümmung nicht zu stark werden zu lassen, erfüllt werden muß. Als Beispiele seien hier aufgewickelte Taue, Papierrollen, Langspielplatten bzw. Draht- und Korbgeflechte zu nennen.

Eine weiter Anwendung, die die Spirale mit der Schraubenlinie gemein hat beruht auf den Krümmungseigenschaften: Bei einer mechanischen Uhr wird in der Unruh eine gedämpfte mechanische Schwingung durch spiralförmig gewundene Metallstreifen in Federfunktion erreicht.
Eine weitere Anwendung der Spiralform ergibt sich beim Bau von Pumpen und Turbinen. Um die Strömungsenergie von Gasen und Flüssigkeiten in mechanische Arbeit umzusetzen oder umgekehrt, werden drehbare Schaufelräder benutzt. Der Wirkungsgrad hängt dabei wiederum entscheiden von der Gehäuseform der Turbine ab, durch das die Flüssigkeit zu und um das Schaufelrad geleitet wird. Experimentell konnte hier nachgewiesen werden, daß ein spiralförmiges Gehäuse der naheliegenden Kreisform überlegen ist.

Wie in der Natur kommen auch in der Technik Spiralen als Bewegungsbahnen vor: Weltraumraketen kehren auf Spiralen zur Erde zurück, um nicht in der Atmosphäre zu verglühen, und jedes Flugzeug, das eine konstante Himmelsrichtung ansteuert, bewegt sich auf einer räumlichen Spirale um einen der Pole, die mit der logarithmischen Spirale eng in Verbindung steht.

Autobahnabfahrten dürfen wegen der hohen Geschwindigkeiten der ankommenden Fahrzeuge keiner plötzlichen "scharfen Kurven" aufweisen. Die Krümmung darf hier erst mit zunehmendem Bremsweg wachsen. Diese Bedingung wird ebenfalls von einer Spirale, im weitesten Sinne der Klothoide, erfüllt.

Quellen: Spiralen - Ein Kapitel phänomenaler Mathematik (Johanna Heitzer)