Archimedes gibt in seiner Arbeit "Über Spiralen" vor dem Abschnitt 12 die folgenden Definitionen.

1. Wenn sich ein Halbstrahl in einer Ebene um seien Endpunkt mit gleichförmiger Geschwindigkeit dreht, nach einer beliebigen Zahl von Drehungen wieder in die Anfangslage zurückkehrt und sich auf dem Halbstrahl ein Punkt mit gleichförmiger Geschwindigkeit, vom Endpunkt des Halbstrahls beginnend, bewegt, so beschreibt dieser Punkt eine "Spirale".

2. Der Endpunkt des Halbstrahls, der während der Bewegung des Halbstrahls fest bleibt, heiße "Mittelpunkt der Spirale".

3. Diejenige l. Lage der Geraden, von der aus die Bewegung des Halbstrahls beginnt, heiße "Leitlinie der Spirale".

4. Diejenige geradlinige Strecke, die der Punkt während der ersten Umdrehung auf dem Halbstrahl zurücklegt, heiße "die erste", diejenige, die er während der zweiten Umdrehung zurücklegt, "die zweite" und in entsprechender Weise weiter.

5. Das Flächenstück, das von der Spirale erster Umdrehung und der ersten Strecke begrenzt wird, heiße "erste Spiralenfläche", dasjenige, das von der Spirale zweiter Umdrehung und der zweiten Strecke begrenzt wird, heiße "zweite Spiralenfläche" und in entsprechender Weise weiter.

6. Wenn vom Mittelpunkt der Spirale ein Halbstrahl gezogen wird, so sollen diejenigen Punkte, nach denen der Halbstrahl bei weiterer Beschreibung der Spirale hingelangen würde, als "in positiven Drehungssinn gelegen", die anderen als "in negativen Drehungssinn gelegen" bezeichnet werden.

7. Der Kreis um den Mittelpunkt der Spirale, der die erste Strecke zum Radius hat, werde "erster Kreis" genannt, derjenige mit dem gleichen Mittelpunkt und dem doppelten Radius der "zweite Kreis " und in entsprechender Weise weiter.