Bereits Archimedes verfaßte eine Abhandlung "über Spiralen", in der er die folgende Definition gab: Wenn sich ein Halbstrahl in einer Ebene um seinen Endpunkt mit gleichförmiger Geschwindigkeit dreht, nach einer beliebigen Zahl von Drehungen wieder in die Anfangslage zurückkehrt und sich auf dem Halbstrahl ein Punkt mit gleichförmiger Geschwindigkeit, vom Endpunkt des Halbstrahls beginnend, bewegt, so beschreibt dieser Punkt eine Spirale. Betrachtet man nur die erste volle Umdrehung des Halbstrahls, so kann man, wegen der gleichförmigen Bewegung des Halbstrahls, den Winkel zwischen der Lage des Halbstrahls zur Zeit t und der Lage des Halbstrahls zur Zeit t=0 direkt zur Messung der Zeit t benutzen. Damit ist andererseits, wegen der gleichförmigen Bewegung des Punktes P auf dem Halbstrahl, der Abstand r des Punktes P vom Endpunkt O des Halbstrahls proportional zur Zeit t. In moderner Bezeichnungsweise ergibt sich damit die Kurve, die der Punkt in einem Polarkoordinatensystem beschreibt, zu

Es gibt aber auch andere, spiralförmige Strukturen, wie sie beispielsweise ein dem folgenden Text angesprochen werden:

Eine Spirale ist eine ebene Kurve, die aus unendlich vielen Windungen um einen festen Punkt besteht und aus höchsten zwei Ästen zusammengesetzt ist, bei denen der Abstand vom Mittelpunkt streng monoton vom Drehwinkel abhängt. Wenngleich dies die mathematisch korrekte Definition einer Spirale ist, ist sie dennoch unvollständig. Hier ist die Spirale als ebenes, zweidimensionales Objekt beschrieben. Dieses Bild entspricht aber nur der idealen Spirale. In der Realität existiert eine solche Spiralidee nicht. Vielmehr wird jeder Mensch, nach seine persönlichen Definition gefragt, den Reichtum seiner Erfahrungen zugrunde legen, um in seiner Formulierung möglichst alle Grenz- und Sonderfälle einzuschließen. Sicherlich wird diese Definition stark von der streng mathematischen differieren. Allein die Beschränkung auf die Ebene entzieht sich der tatsächlichen Vorstellbarkeit, die, erfahrungsgemäß, ausschließlich dreidimensionale Objekte fasst. Zweidimensionale Objekte entziehen sich generell dem menschlichen Geist, denn er erschafft immer eine dritte, vertikale Ebene. So wird sich der Begriff der Spirale schließlich auf diese ausdehnen müssen. Ein weiterer elementarer Reibungspunkt ist die Vorstellung einer Spirale, die ausschließlich ein Zentrum besitzt, und die sich gleichermaßen auf dieses zu bewegt. Denn letztlich werden, wieder auf Erfahrungen beruhend, auch die Spiralfeder (deren Name allein im Gegensatz zur mathematischen Definition steht), die Wendeltreppe, das Schraubengewinde und ähnliche Objekte in die Definition einfließen. Hier wird selbstverständlich auch die dritte Dimension vorausgesetzt, denn solche Spiralen sind eben nicht vorstellbar. Ferner ist es auch möglich, eine Spirale von anderem als von einer Linie bzw. Kurve zeichnen zu lassen - auch eine ,,imaginäre Spirale" kann man sich durchaus vorstellen. So bezeichnet man Spiralen, die sich fragmentarisch und diskontinuierlich fortsetzen und nur assoziativ vom Beobachter die Spiralform annehmen können.