Sei Dreieck ABC ein goldenes Dreieck. Dann teilt die Gerade, die den
Basiswinkel bei B halbiert, die Seite AB im goldenen
Schnitt.
Daraus erhält man den Punkt D. Somit entsteht das goldene Dreieck
BCD. Dieses wird wiederum durch halbieren des Winkels bei C, zum goldenen
Dreieck und man erhält den Punkt E. Das wird immer so weiter geführt.
Die daraus entstandenen Punkte liegen alle auf einer logarithmischen Spirale.
Für den Mathematiker Jacob Bernoulli waren diese Spiralen 1691 reinste Magie, er nannte sie kurzerhand "spira mirabilis" - Wunderspirale. Und auch Leonardo da Vinci war von der mathematischen Präzision der Schalen fasziniert: "Das Tier, das in der Muschel wohnt, baut sich seine Wohnung mit Verbindungen und Fugen, einem Dach mit verschiedenen anderen Teilen, genau wie der Mensch in dem Haus, wo er wohnt. Und dieses Tier vergrößert das Haus und das Dach allmählich, je nach Wachstum seines Körpers und seinem Ansatz an den Seiten dieser Schalen."