Theodorus Kyrene war ein Schüler von Protagoras und selbst Mathematiklehrer von Platon und auch der Privatlehrer von Theaetetus. Platon reiste oft nach Ägypten, und bei solchen Gelegenheiten verbrachte er Zeit mit Theodorus in Cyrene. Theodorus verbrachte nicht sein ganzes Leben in Cyrene er war sicher in Athen  als Sokrates noch lebte. Theodorus interessierte sich nicht ausschließlich für Mathematik, sondern für Astronomie, Arithmetik, Musik und Pädagogik. Er war ein Mitglied der Gesellschaft von Pythagoras, Theodorus war einer der Hauptphilosophen in der Cyrenaic Schule der moralischen Philosophie. Er glaubte, dass Vergnügen und Schmerz weder gut noch schlecht sind. Heiterkeit und Klugheit glaubte er,  seien für Glück genügend. Unsere Kenntnis über Theodorus stammt von Platon, der über ihn in seinem Brief an Theaetetus schrieb. Theodorus hat uns eine gewisse Tatsache über Quadratwurzel gezeigt, nämlich dass die Seitenlängen eines Quadrates vom Flächeninhalt 3 bzw. 5 inkommensurable mit der Einheitslänge sind (d.h. irrational). Er führte diesem Beweis weiter, indem er alle Fälle bis zur 17 anschaute. Dort brach er, aus welchen Grund auch immer, ab. Es ist bemerkenswert, dass Platon nicht die Quadratwurzel aus 2 erwähnt, wahrscheinlich, weil ein Beweis für deren Irrationalität bereits Pythagoras bekannt war. Es wird nicht bezweifelt, dass Theodorus den Satz des Pythagoras benutzte, um die Seiten der Länge Quadratwurzel aus 3.5 usw. zu konstruieren. Jedoch scheint er kein allgemeines Argument  besessen zu haben, um die Irrationalität aller Quadratwurzeln aus natürlichen Zahlen zu beweisen, die keine Quadratzahlen sind. Durch das Resultat von Theodorus wurden aber Theaetetus und Sokrates angeregt, nach einem allgemeinen Argument für unendlich viele Fälle zu suchen. Der übliche Nachweis für die Irrationalität der Quadratwurzel aus 2 erfolgt über die Primfaktorenzerlegung und läßt sich leicht auf sämtliche Nicht-Quadrate verallgemeinern. Dieser Beweis war Theodorus höchstwahrscheinlich bekannt, jedoch scheint er ihn bei seinen Überlegungen nicht benutzt zu haben. Man vermutet heute, dass Theodorus seine Beweise durch wechselseitige Subtraktionen von Längen geführt hat, was bei Irrationalenzahlen jeweils zu einem unendlich Prozess führt. Sobald man die Unendlichkeit erkannt hat, ist dann die Irrationalität bewiesen.