6. Konische Spirale

Zur Beschreibung der Punkte auf räumlichen Spiralen benutzt man die gewöhnlichen x, y, z-Koordinaten und erhält Kurven der Gestalt.

x(t)=r(t)*cos(t)    y(t)=r(t)*sin(t)     z(t)=t,

wobei eine lineare (gleichförmige) Bewegung in z-Richtung mit einer spiralförmigen in der x, y-Ebene überlagert wird.

Speziell für r(t) =c erhält man die Schraubenlinie, für r(t) =c*t konische Spirale


Konische Spiralen r(t)=c*t
Schraubenlinien r(t)=c

Beispiele für konische Spiralen in der Natur sind Schneckenhäuser, Widderhörner oder bei einem bestimmten Kohl. In der Technik treten sie etwa bei Schraubenspitzen auf.


Turmschnecke

Schraubenspitze

Kegelspirale

Schneckengehäuse

Widder

Christmas Tree Worm 

Romanesco-Kohl

Eine geometrische Konstruktionsbeschreibung für die Schraubenlinie und die konische Spirale findet sich bei Albrecht Dürer

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