Projekt für Theoretische Mathematik

Spiralen in Naturwissenschaft, Technik und Kunst

Dieses Dokument wurde während der Projektwoche vom 07.06.2002 bis 18.06.2002 durch Carsten Stohn, Sebastian Neumann und Tobias Högel des Beruflichen Gymnasiums für Technik
"Julius Weisbach" erstellt.



 
 
 









1.   Was ist eine Spirale?

         1.1 Spiralen in der Natur
         1.2 Spiralen in der Technik
         1.3 Spiralen in der Kunst
 

2.   Archimedische Spirale

         2.1 Definition nach Archimedes
         2.2 Beispiel Archimedische Spirale
         2.3 Punktweise exakte Konstruktion
             2.3.1 Darstellung von Spiralen
             2.3.2 Erläuterung Punktweise exakte Konstruktion
           2.4 Näherung durch die Kreisevolvente
         2.5 Näherung durch Wurzelspiralen
         2.6 Näherung durch Abwicklungen von n-Ecken
         2.7 Winkeldreiteilung
         2.8 Quadratur des Kreises

3.   Kreisevolvente

4.   Wurzelspirale

5.   Hyperbolische Spirale

         5.1 Definition der Hyperbolischen Spirale
         5.2 Startlinie beim 200 m - Lauf
           5.3 Schraubenlinie in perspektivischer Darstellung

6.   Konische Spiralen

7.   Spiralen auf dem Torus

8.   Logarithmische Spirale

         8.1 Goldene Spirale
         8.2 Spira mirabilis
         8.3 Beispiel Logarithmische Spirale

9.   Vergleich der Archimedischen und Logarithmischen Spirale

10. Bedeutende Forscher
 

         Albrecht Dürer
         Archimedes
         Jacob Bernoulli
         Leonardo von Pisa
         M. C. Escher
         Platon
         Pythagoras
         Theaitetos
         Theodorus von Kyrene
 

11.  Quellenangaben