Die Wurzelspirale wird mit aneinandergereihten rechtwinkligen Dreiecken konstruiert. Dabei ist die Hypothenuse des vorherigen  Dreieckes, die Ankathete des nachfolgenden. Die Gegenkathete  ist immer 1. Bei 18 Dreiecken überschneiden sie sich.

 

Nach Platon hat Theodorus von Kyrene (~ 400 v.Chr.) die Irrationalität aller Nicht-quadrat-wurzel aus 2 bis 17 bewiesen. Bei Wurzel 17 wurde er der Legende nach "unterbrochen". Der Grund könnte in der oben beschriebenen Überschneidung beim 18 Dreieck liegen.

    Die oben beschriebene Wurzelspirale weißt eine Ähnlichkeit mit Archimedischen Spirale auf, also mit r=c. Um den Faktor c zu bestimmen betrachten wir
    das Bestimmungsdreieck Nr. n :
 

Im Anfangsdreieck ist die Seite  1. Der Winkel  verkleiner sich bei jedem weiteren Dreieck in der Spirale.